Lpo - Ejercicios

Raonament
Raonament Automàtic

Problemes 10

Objectiu de la classe: Analitzar i aprofundir en els
les representacions i els mecanismes d’inferència
lògica
lògica

Raonament AutomàticProblemes 10

Treball 1: Resoleu per resolució
Tots els gossos udolen a la nit
els
la nit
Tothom que te gats no te cap ratolí
La gent amb son lleuger no te res que udoli a la nit.
El Joan o té ungat o té un gos
Joan té
gat té
gos
De lo anterior podem deduir que si en Joan té el son lleuger, llavors no
té cap ratolí.
Que en LPO és:
1.X (gos (X)  udola(X))
2.X Y (te(X,Y)  gat (Y) ¬ Z (te(X,Z)  ratoli (Z)))
3.X (SL(X)  ¬ Y (te(X,Y)  udola(Y)))
4.X (te (Joan,X)  (gat(X)  gos(X)))
5.SL(Joan)  ¬ Z (te(Joan,Z)  ratoli(Z))
SL: SonLleuger

El següent pas és passara Forma Clausal (eliminar implicacions, passar a Prenex,
skolemitzar, interioritzar negacions i passar forma conjuntiva normal)
1. X (gos(X)  udola(X))
¬ gos(X)  udola(X)
2. X Y (te (X,Y) gat (Y)  ¬ Z (te (X,Z)  ratoli (Z)))
XY (te (X,Y)  gat (Y)  Z ¬ (te (X,Z)  ratoli (Z)))
X Y Z (¬ (te (X,Y)  gat (Y))  ¬ (te (X,Z)  ratoli (Z)))
¬ te (X,Y)  ¬ gat (Y)  ¬ te (X,Z)  ¬ratoli (Z)
3. X (SL(X)  ¬ Y (te (X,Y)  udola (Y)))
X (SL(X)  Y ¬ (te (X,Y)  udola (Y)))
X Y (SL(X)  ¬ te (X,Y)  ¬ udola (Y))
X Y (¬ SL(X)  ¬ te (X,Y)  ¬ udola(Y))
¬ SL(X)  ¬ te(X,Y)  ¬ udola (Y)
4. X (te (joan,X)  (gat (X)  gos (X)))
te (joan,a)  (gat (a)  gos (a))
5. ¬ [SL(joan)  ¬ Z (te (joan,Z)  ratoli (Z))] (negated conclusion)
¬ [¬ SL (joan)  ¬ Z (te(joan, Z)  ratoli (Z))]
SL
Z)
SL(joan)  Z (te (joan, Z)  ratoli (Z)))
SL(joan)  te (joan,b)  ratoli (b)

Tel conjunt de clausules en forma clausal són les següents:
1. ¬ gos (X)  udola (X)2. ¬ te (X,Y)  ¬ gat (Y)  ¬ te (X,Z)  ¬ ratoli (Z)
3. ¬ SL(X)  ¬ te (X,Y)  ¬ udola (Y)
4.a te (joan,a)
4.b (gat (a)  gos(a))
5.a SL(joan)
5.b te (joan,b)
5.c ratoli(b)
Procedim a...