Lubricantees

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Fluido real

Prof: M.E. CANTILLANA

Viscosidad

La viscosidad es el rozamiento interno entre las capas de fluido. A causa de la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para obligar a una capa de fluido a deslizar sobre otra.
En la figura, se representa un fluido comprendido entre una lámina inferior fija y una lámina superior móvil.
[pic]
La capa de fluido encontacto con la lámina móvil tiene la misma velocidad que ella, mientras que la adyacente a la pared fija está en reposo. La velocidad de las distintas capas intermedias aumenta uniformemente entre ambas láminas tal como sugieren las flechas. Un flujo de este tipo se denomina laminar.
Como consecuencia de este movimiento, una porción de líquido que en un determinado instante tiene la forma ABCD, alcabo de un cierto tiempo se deformará y se transformará  en la porción ABC’D’.
Sean dos capas de fluido de área S que distan dx y entre las cuales existe una diferencia de velocidad dv.
|[pic] |La fuerza por unidad de área que hay que aplicar es proporcional al |
||gradiente de velocidad. La constante de proporcionalidad se denomina |
| |viscosidad η |
| |[pic]             (1) |

En el caso particular, de que lavelocidad aumente uniformemente, como se indicó en la primera figura, la expresión (1) se escribe
[pic]

En la figura, se representan dos ejemplos de movimiento de un fluido a lo largo de una tubería horizontal alimentada por un depósito grande que contiene líquido a nivel constante. Cuando el tubo horizontal está cerrado todos los tubos manométricos dispuestos a lo largo de la tubería marcanla misma presión p = p0 + ρgh. Al abrir el tubo de salida los manómetros registran distinta presión según sea el tipo de fluido.
• Fluido ideal
Un fluido ideal (figura de abajo) sale por la tubería con una velocidad,[pic] , de acuerdo con el teorema de Torricelli. Toda la energía potencial disponible (debido a la altura h) se transforma en energía cinética. Aplicando la ecuación de Bernoullipodemos fácilmente comprobar que la altura del líquido en los manómetros debe ser cero
[pic]
• Fluido viscoso
En un fluido viscoso (figura de abajo) el balance de energía es muy diferente. Al abrir el extremo del tubo, sale fluido con una velocidad bastante más pequeña. Los tubos manométricos marcan alturas decrecientes, informándonos de las pérdidas de energía por rozamiento viscoso. En lasalida, una parte de la energía potencial que tiene cualquier elemento de fluido al iniciar el movimiento se ha transformado íntegramente en calor. El hecho de que los manómetros marquen presiones sucesivamente decrecientes nos indica que la pérdida de energía en forma de calor es uniforme a lo largo del tubo
[pic]

Viscosidad de algunos líquidos
|Líquido |η ·10-2kg/(ms) |
|Aceite de ricino |120 |
|Agua |0.105 |
|Alcohol etílico |0.122 |
|Glicerina |139.3 |
|Mercurio |0.159 |

 

Ley de Poiseuille

Consideremosahora un fluido viscoso que circula en régimen laminar por una tubería de radio interior R, y de longitud L, bajo la acción de una fuerza debida a la diferencia de presión existente en los extremos del tubo.
F=(p1-p2)π r2
[pic]
Sustituyendo F en la fórmula (1) y teniendo en cuenta que el área A de la capa es ahora el área lateral de un cilindro de longitud L y radio r.
[pic]
El signo negativo...
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