lugar geometrico

Lugar geométrico
En el plano 
Ejemplos de lugares geométricos en el plano:
El lugar geométrico de los puntos que equidistan a dos puntos fijos  y  (los dos extremos de un segmento de recta, porejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dicho de otra forma, la mediatriz es la recta que se interseca perpendicularmente con un segmento  en su punto medio ().
La bisectriz es también un lugargeométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos rectas, la bisectriz es la recta que, pasando por el vértice (punto donde se cortan dichas rectas), lo divide por la mitad. Esta recta cumple la propiedadde que todos sus puntos equidistan a las rectas anteriores, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
Generalizando la propiedad de equidistanciaa dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -seelimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectrizvuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectas paralelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices (ángulo no nulo).
Secciones cónicas Las secciones cónicas pueden ser descritas mediante sus lugares geométricos:
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado(el radio).
La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dos puntos fijos, los focos, es una constante dada (equivalente a la longitud del semieje mayor de la elipse).La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su distancia a una recta llamada directriz.
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos tales que el valor...