Lugares Geometricos

Lugares geométricos
(circunferencia, parábola y elipse.)
Alejandra Moreno Castellón
3er Semestre.

Alejandra Moreno Castellón
3er Semestre.

Circunferencia

Es el lugar geométrico de lospuntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia del centro a un punto de la circunferencia se llama radio.
Elementos.
Existen varios puntos, rectas y segmentos,singulares en la circunferencia:
* Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia;
* Radio, el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia;* Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia (necesariamente pasa por el centro);
* Cuerda, el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las cuerdas delongitud máxima son los diámetros)
* Recta Secante, la que corta a la circunferencia en dos puntos;
* Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la circunferencia en un sólo punto;
*Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente con la circunferencia;
* Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia;
* Semicircunferencia, cada uno de losdos arcos delimitados por los extremos de un diámetro
Ecuaciones:
En un sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (a, b) y radio r consta de todos los puntos(x, y) que satisfacen la ecuación
.
Cuando el centro está en el origen (0, 0), la ecuación anterior se simplifica al
.

La elipse

Es el lugar geométrico de los puntos P del plano tales quela suma de sus distancias
a dos puntos fijos, F y F´, llamados focos, es constante → d(P, F) + d(P, F´) = constante

Elementos de una elipse

Eje focal a la recta que pasa por los dos focos.Eje secundario es la mediatriz del segmento que determinan los focos. La elipse es simétrica respecto de ambos ejes.

Centro es el punto de corte de los dos ejes.
Elementos:
La elipse es una...