Luiggi

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1 Introducción
Este tema constituye el segundo del bloque de Magnetostática. En el se estudian brevemente las propiedades de los campos magnéticos en presencia de medios materiales, las ecuaciones que describen dichos campos y los tipos de materiales, atendiendo a sus propiedades magnéticas.
El esquema que se sigue en este tema sigue unaestrecha analogía con el tema de Campo eléctrico en presencia de dieléctricos.

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2 Magnetización

2.1 Definición
Artículo completo: Magnetización
El campo magnético se ve afectado por la presencia de medios materiales, porque estos están constituidos por dipolos magnéticos, tanto orbitales como intrínsecos (el espín). Para describir estadistribución de dipolos en forma macroscópica se define la magnetización o imantación de un material en un punto como la densidad

Siendo Δτ un pequeño elemento de volumen en torno al punto.

2.2 Campo magnético debido a una magnetización
Artículo completo: Campo magnético debido a una magnetización
El potencial vector magnético debido a una magnetización es una extensión de la expresióncorrespondiente a un solo dipolo

Una vez que se tiene el potencial vector, puede hallarse el campo magnético

También puede calcularse a partir de la superposición del campo de dipolos magnéticos

No obstante, la complejidad de estas integrales aconseja el uso de métodos alternativos de cálculo.
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3 Corrientes de magnetización
Artículocompleto: Corrientes de magnetización
La expresión del potencial vector puede transformarse en suma de potenciales vectores debidos a densidades de corriente

donde
        
son las llamadas densidades de corriente de magnetización, de volumen y de superficie, respectivamente.  existe en las interfaces entre dos materiales. En el caso particular de la frontera entre un medio magnetizado y el exterior, estadensidad se reduce a .

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4 Ecuaciones de la magnetostatica en medios materiales
Empleando las densidades de corriente de magnetización las ecuaciones para el campo magnético quedan como
        
y las condiciones de salto en las interfaces
        
siendo  y  las {densidades de corriente libres, definidos como aquellas que no son demagnetización.

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5 Campo magnético H
A menudo las densidades de corriente de magnetización son cantidades desconocidas a priori, por lo que interesa eliminarlas de las ecuaciones. Esto se consigue definiendo un campo auxiliar denominado campo magnético  (para evitar confusiones con , conviene acompañar el nombre por el vector que lo representa). El campo  sedefine como

o, equivalentemente, . En términos de  y  las ecuaciones de la magnetostática se expresan
        
y las condiciones de salto
        
Estas ecuaciones no son completas, ya que deben suplementarse con una relación constitutiva que relacione  con  (o, como se expresa habitualmente  o ).
Las ecuaciones de la magnetostática pueden escribirse en términos del campo  exclusivamente.Sustituyendo la definición de  en las ecuaciones para las fuentes escalares resulta
        
con condiciones de salto
        
donde ρm y σm son las llamadas densidades de carga magnética, definidas como
        
Estas densidades de carga constituyen una descripción equivalente a la magnetización, alternativa a la de las corrientes de magnetización. Es en función de ρm y σm que se puedeexpresar el campo magnético en términos de polos norte (densidad de carga positiva) y sur (densidad negativa), y las fuerzas magnéticas a partir de la interacción entre ellos.
El campo  posee tanto fuentes escalares como vectoriales. Sin embargo, en problemas de materiales con magnetización permanente (imanes) las densidades de corrientes libres pueden anularse y el campo hacerse irrotacional,...
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