Límites Al Infinito Y Derivadas
Nombre del curso: Matemáticas 1 | Nombre del profesor: I |
Módulo:3. Límites al infinito y derivadas | Actividad: Integradora #3 (versión b) |
Fecha: 18 de octubre de2012 |
Bibliografía:Galván/Cienfuegos/Romero. C. R. (2011). Cálculo Diferencial (3ª Ed.). México: CENGAGE. ISBN: 9786074816686 |
Ejercicios a resolver:
Actividad Evaluable 3 (Archivo en aviso 15de octubre)
Procedimientos:
Después de haber comprendido los temas del modulo 3 resolví los ejercicios.
Resultados:
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios sin olvidar incluirlos procedimientos utilizados que te llevaron a la respuesta.
1. La siguiente gráfica pertenece a la función f(x).
Obtener:
a) limx→-2-fx=6
b) limx→-2+fx =4
c) limx→-2fx noexiste
d) limx→1-fx =1
e) limx→1+fx =1
f) limx→1fx =1
2. Sea la función fx=x-2.
a) Completa la siguiente tabla de valores.
| 2 | |
1.5 | 1.9 | 1.99 | 1.999 |2.001 | 2.01 | 2.1 | 2.5 |
∄ | ∄ | ∄ | ∄ | 0.03 |
| 0.10 | 0.32 | 0.71 |
| ¿? | |
Obtener:
b) limx→2+f(x) = 0
c) limx→2-f(x) No existe
d) limx→2f(x) No existe
3.Resuelva los siguientes ejercicios:
a) limx→-3x2-9x+3
limx→-3x+3x-3x+3=limx→-3x-3=-3-3=-6
b) limx→-1+4x+1=∞
c) limx→∞x3-x2x3+x2-2
limx3-xx32x3+x2-2x3=limx→∞1-1x22+1x-2x3=1-1∞22+1∞-2∞3= 12x→∞
4. Obtener las asíntotas verticales y horizontales de las siguientes funciones:
a) fx=x2-9x+3
Asíntota vertical
x+3=0=>x=-3
Asíntota horizontallimx→∞x2-9x2x+3x2=limx→∞1-9x21x+3x2=10=∞∴no tiene asíntota horizontal
b) fx=3xx+1
Asíntota vertical
x+1=0=>x=-1
Asíntota horizontal
limx→∞3xxx+1x=limx→∞31+1x=31=3∴y=3
c) fx=xx3-1Asíntota vertical
x3-1=0=>x3=1=>x=31=>x=1
Asíntota horizontal
limx→∞xx3x3-1x3=limx→∞1x21-1x3=01-0=0∴y=0
5. Sea la función fx=x2-x+2.
a) ¿Cuál es la derivada...
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