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Presentación de la unidad
MATEMATICAS I

15/09/2011




Unidad I “TRANSITO DE LA ARITMETICA AL ALGEBRA”
1Operaciones aritméticas básicas y sus aplicaciones
a) Los números reales: Es el conjunto de todos los números.
Ejemplo: Localiza en una recta numérica los siguientes números n={, 5, -5, 0, 4, 3, π, -3, -2.5, -2, , 1, -1}





b) Los números naturales : Los números naturalesson los que usamos para contar n= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}































b) OPERACIONES CON NUMEROS NATURALES Y SUS PROPIEDADESD.
1(+) suma o adición (÷) división o cociente
2(-) resta o sustracción () potenciación
3(x)multiplicación o producto () raíz


PROPIEDADES BASICAS QUE SE APLICA A LOS NUMEROS NATURALES
Para la suma: I-Cierre: La suma de dos números naturales es otro numero natural.
II-Conmutativa: El orden de los sumandos no altera la formula.
III-Asociativa: Se pueden realizar sumas parciales.
IV-Propiedad de Numero neutro Aditivo: Al sumar el cero acualquier número natural el resultado es el mismo número



































































Para la multiplicación:
I-Cierre: El producto de dos números es otro número natural.
II-Conmutativa: El orden de los factores no alerta el producto.
III-Asociativa: Se pueden realizar multiplicacionesparciales.
IV-Neutro multiplicativo: Todo número multiplicado por uno el resultado será el mismo número.
V- Del cero: Si un numero es multiplicado por cero el producto es igual a cero.
VI-Distributiva con adición: Dados los números a, b y c se tiene c.


















c) MULTIPLOS Y DIVISORES
1Multiplos: Son números que resultan de la multiplicación de una serie de números ( 1,2, 3, 4, 5, 6 …) multiplicados por un numero dado.
Ejemplo: 3:3, 6, 9, 12.
2Divisores: Son números que resultan de divisiones exactas.
Ejemplos: Determinar los divisores del 12 y el 8
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
8: 1, 2, 4, 8
ALGUNOS CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
1 Un número es divisible entre dos, si termina en un número par (0, 2, 4, 6, 8).
Ejemplos 148, 570, 896, 1144, 2242
2 Un numero esdivisible entre 3, si al sumar su valore absoluto me da un múltiplo.
Ejemplo: 51, 132 y 1674
3 Un numero es divisible entre 5, si termina en 0 o en 5.
Ejemplos: 455, 970, 1560, 5735, 7970
Ejercicio N3
a) Calcula los múltiplos(10 múltiplos para cada caso de 4 6 7 8 y 11)
4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
6:6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8:8 16 24 32 40 48 56 64 72 8011: 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110

b) Anota todos los divisores de los siguientes números
20: 1 2 4 5 10 20
32: 1 2 4 8 16 32
42: 1 2 3 6 7 14 21 42
60: 1 2 3 4 5 6 60
74: 1 2 37 74



c) Subraya los números que son divisibles entre 2
42 574 45749 31
37 926 139624 50
31 7641 36120 3528

d) Subraya los números que son divisibles entre 3
58144 28240
76 289 56422
45 325 93845

e) Subraya los números que son divisibles entre 5
3428 42750 1379291
20 130275 426285
57 425000 527035




























d) NUMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
1 Números Primos : Son aquellos que admiten dos divisores , la unidad 1 y ellos mismos.Ejemplos: 7 y 13, 7: 1 7, 13: 1 13

2Numeros Compuestos: Son aquellos que admiten mas de dos divisores.
Ejemplo 12 y 15 12: 1 2 3 4 6 12
15: 11 3 5 15
NOTA: El cero y el uno pertenecen a una clase de divisibilidad muy especial.
El cero es divisible entre todos los números.
5÷1=0 , 0÷2=0

El uno no es ni primo ni compuesto porque solo admite un...