Método gráfico

01/04/2014

PROGRAMACION LINEAL
Contenido:
Solución de Modelos de Programación Lineal
Método Gráfico

Elaborado por: Lic. Sonia castro Ynfantes

MÉTODO GRÁFICO

Elaborado por: Lic. Soniacastro Ynfantes

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01/04/2014

Introducción
En el presente capítulo se muestra la solución de varios tipos de
problemas de programación lineal que solamente tienen en su
formulación dosvariables, empleando el método gráfico. Se
trabajará entonces en el Plano Cartesiano.

Los pasos a seguir son:
1. Representar en el plano cartesiano cada una de
las restricciones
2. Determinar elEspacio de Soluciones Factibles ó
REGION FACTIBLE, definido por el conjunto de
restricciones.
3. Encontrar la solución óptima que permita
maximizar ó minimizar cierta Función Objetivo.
Elaboradopor: Lic. Sonia castro Ynfantes

1. Representacion de las Restricciones en
el Plano Cartesiano
Una recta (Hiperplano en R2), divide al plano en dos semi-espacios

Semiespacio
X1 - 2X2 < 5Recta X = 2

Recta X1 - 2X2 = 5

X2

1 2
0

3

4

5

0

1

2

3

X

X1

Semiespacio
X1 - 2X2 > 5

Semiespacio
X2

2

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1. Representación de lasRestricciones en
el Plano Cartesiano
Podemos decir entonces que:
Restricción: X1 – 2X2 >5
El semi-espacio de puntos representados por la
restricción, se suele mostrar con una flecha tal
como lo muestra elgráfico. Usualmente, para
verificar cual es el semi-espacio de puntos que
la restricción representa, se suele probar con
un punto para poder concluir. Aquí podemos
probar fácilmente con el punto(0,0), dándonos
cuenta que la restricción NO representa los
puntos del SEMI-ESPACIO SUPERIOR.

X2

0

X1

X2

Restricción: X1 = 2
Esta restriccion representa exactamente los
punto sobre larecta X1 = 2.

12 3 4 5

0

12 3 4 5

X1

2. Determinación de la REGION FACTIBLE
Para encontrar la REGION FACTIBLE deben graficarse todas
las restricciones en un mismo plano cartesiano...