Métodos numéricos

Métodos Abiertos
Curva de la demanda
En el mercado de servicios y bienes se determina las curvas de la oferta y la demanda en un momento determinado como:
Oferta: qo=5,4P2+4.8P-177,5Demanda: qd=180-3P-2.2P2
Donde:
qo= cantidad de producto ofrecida
qd= cantidad de producto demandada
P= Precio del bien o servicio

Se le solicita calcular el equilibrio entre ambas, con el fin deevitar exceso de oferta y demanda. El precio sugerido para el análisis se encuentra entre 0 um y 10 um (unidades monetarias).

Solución
El primer paso consiste en igualar ambas curvas, debido a que elequilibrio se logra en el punto que se cruzan las curvas, por tanto:
5,4P2+4.8P-177,5=180-3P-2.2P2

En este punto podemos encontrar la cantidad de servicio o bien que represente el equilibrio,igualando a cero:
7,6 P2+7,8P-357,5 =0

Las raíces reales de esta ecuación corresponden a:
P1=6.3645
P2=-7.39, este resultado no es favorable debido a que el precio del bien debe ser positivo.

Conel fin de visualizar donde se encuentra el punto de equilibrio o raíz de la función se pueden usar dos métodos:
Método Grafico a la ecuación resultante con los siguientes resultados:

Precio (P)| Nueva Curva |
0 | -357,500 |
1 | -342,100 |
2 | -311,500 |
3 | -265,700 |
4 | -204,700 |
5 | -128,500 |
6 | -37,100 |
7 | 69,500 |
8 | 191,300 |
9 | 328,300 |
10 | 480,500 |11 | 647,900 |

Con estos datos graficamos:

De esta manera nos damos cuenta que el equilibrio en los bienes y servicios se logra con un intervalo de precios de 6 um a 7 um, pero esto no esexacto.

Otro método de análisis se trata de evaluar ambas funciones, según las ecuaciones de la demanda y de la oferta por separado y mediante método grafico observar donde estas funciones se intersecande manera:

Precio (P) | Oferta (qo) | Demanda (qd) |
0 | -177,500 | 180,000 |
1 | -167,300 | 174,800 |
2 | -146,300 | 165,200 |
3 | -114,500 | 151,200 |
4 | -71,900 | 132,800 |
5 |...