Métodos Para Resolver Ecuaciones

METODOS PARA SOLUCIONAR UN SISTEMA DE ECUACIONES.

A) Método de Suma y Resta
Ahora veamos cómo se resuelve el sistema por el método de suma y resta.
x-y= -1 ecuación 1
2x-y= 1 ecuación 2
Pararesolver el sistema por este método necesitamos una sola ecuación con una incógnita. Es decir, debemos eliminar una variable para poder obtener el valor de la otra. Observa como lo haremos.
1. Sedeben escribir ambas ecuaciones en la forma en la forma:
ax+by=c
Nuestro sistema ya esta ordenando:
x-y= -1 ecuación 1
2x-y=1 ecuación 2
2. Debemos multiplicar una o ambas ecuaciones por un númerotal que los coeficientes de una de las variables sean iguales y opuestos uno del otro: mismo coeficiente pero signo contrario.
En nuestro sistema si multiplicamos la ecuación 1 (-2) obtendremos elmismo coeficiente y con signo contrario del término x de la ecuación 2.
-2 (x-y=-1)
-2x+2y=2
Por lo tanto nuestro sistema queda de la siguiente manera:
-2x+2y=2 ecuación 1 modificada
2x-y=1ecuación 2
3. Sumamos algebraicamente ambas ecuaciones para eliminar la variable x:
-2x+2y=2
2x - y=1
Y=3
De esta manera hemos obtenido el valor de y:
Y=3

4. Obtenemos el valor de x. Paraello sustituimos el valor que obtuvimos de y en la ecuación 2:
2x-y=1
2x-3=1
2x=1+3
2x=4
2x
X=2
Por que la solución del sistema es:
X=2 Y=3

B) Método de Igualación
Te ejemplificamos lasolución del sistema por medio del método de igualación.
x-y=-1 ecuación 1
2x-y=1 ecuación 2
1. Despejamos la misma variable en ambas ecuaciones. En este caso despejamos x:
Ecuación 1:x-y=-1
x=-1+y
x=y-1
Ecuación 2:
2x-2y=1
2x=y+1
2x=y+1
2
2. Igualamos ambas ecuaciones:
Y-1=y+1
2
3. Despejamos y:
Y-1=y+1
2
2(y-1)=y+1
2y-2=y+1
2y-y=1+2
Y=3
Aldespejar y, hemos obtenido su valor: Y=3

4. Sustituyendo el valor obtenido de y en cualquiera de las dos ecuaciones originales podemos encontrar el valor de x. Te lo ejemplificamos sustituyendo...