MA 1111 Guia O

Universidad Sim´on Bol´ıvar
Departamento de Matem´aticas
Puras y Aplicadas
Matem´atica I.

Guia de ejercicios N o 0
Preliminar

1. Aplique las propiedades de los n´umeros reales para escribir lassiguientes expresiones sin par´entisis
5
e) − (2x − 4y)
2
f ) (3a)(b + c − 2d)

c) 4(2m)
4
d) (−6y)
3

a) 3(x + y)
b) (a − b)8
2. Efect´ue las siguientes operaciones:
4
3
+
10 15
2 3
b) −
3 5
5 1
c) 1 +−
8 6
a)

d) 3 +

e)

1
4

1−

4
5

1
12

3
4
f)
1 1
−
2 3
2−

1 1
−
8 9

3. Eval´ue las siguientes expresiones:
2
e)
3
4−3
f ) −8
2
27
g) −
8

b) (−3)2
c) 52

√5
−3
h) √5
96

−3

a) −32

3

1
5
2

d)(32)− 5

25
i)
64

2
3

4. Simplifique las siguientes expresiones
√
√
√4
√4
b) 48 − 3
a) 75 + 48

− 32

√
√
√
c) 2 8 − 5 27 + 3 18

5. Simplifique las siguientes expresiones y elimine todos losexponentes negativos
a) 12x2 y4
−3 4

a b
b) −5 5
a b

1 5
xy
2

c) (rs)3 (2s)−2 (4r)4
x2 y3 xy4
d)

x2 y

e) x−5 y3 z10

−3

f)

3a−2
1

4b− 3

− 53

6. Simplifique las siguientes expresiones
√
a5
b)
a)√3
a2

3

3

x2 yz3 xy2

3

c)

√
64x6

7. Realice las operaciones indicadas y simplifique
a) 8(2x + 5) − 7(x − 9)
√
√
√
√
b)
x + 2 xy − y − 3 xy

f ) (3y − 2) 4y3 + 2y2 − 3y
√
√
g)
a−3
a+3

c) 5 x2 − y2+ x(y − 3x) − 4y(2x + 7y)

h) x2 + x + 1

d) (1 − 2y)2
2

i) (2a − 3)

2 2

j)

e) 2x + 3y

z2 − 18z
z

8. Factorice completamente las siguientes expresiones
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

6y2 − 4y
(z + 2)2 −5(z + 2)
x2 − 6x + 5
5x2 + 25x + 30
y2 − 15y + 50
4t2 − 9s2
(3x2 + 2)2 + 8(3x + 2) + 12

h) (a + b)2 − (a − b)2
i) y4 (y + 2)3 + y5 (y + 2)4
j) x4 − 16
k) x4 + 8x3 + 16x2 − x2 + 8x + 16
l) 1 +

1
x2

+ 1−

1
x

2

9. Simplifique las siguientes expresiones:
a)

x2 − 3x − 10
x2 − 4

b)

x2 − x − 12
x2 + 5x + 6

c)

y2 + y
y2 − 1

2
x
+
(x + 1)2 x + 1

k)

2
3
1
−
+
x + 1 (x + 1)2 x2 − 1

10.Efect´ue y simplifique:
a)

t−3 t+3
t2 + 9 t2 − 9

f)

b)

x2 − x − 6 x3 + x2
x2 + 2x x2 − 2x − 3

g) u + 1 +

c)

2x − 2
x2 − 1
÷
x2 − 2x − 8 x2 + 5x + 5

h)

x2 − y2
y−x
d)
÷ 2
x+y
x + 2xy + y2
x3...