Ma131 - Estadistica Aplicada 1 Laboratorio 2 Resuelto

Estadística Aplicada 1 – MA131
Laboratorio 4
Ciclo 2012 - 1
Ejercicio 8 – Distribución Binomial
Se ha determinado que el 85% de las personas que compran una cocina en la tienda “La Firme” no efectúan algún tipo de reclamo. Si se eligen al azar 160 personas que compraron la cocina.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 pero como máximo 20 personas hagan algún reclamo?
b. ¿Cuáles la probabilidad de que más de 25 personas hagan algún reclamo?
c. Elabore el gráfico de la función de probabilidades.
Solución:
Variable: Nº de personas que compran en la tienda “la Firme” y efectúan algún tipo de reclamo

a)

P(X<10) | 0.00019 |
P(X≤20) | 0.22227 |
P(10≤X≤20) | 0.22208 |
b)
P(X≤25) | 0.63867 |
P(X>25) | 0.36133 |

c) Gráfico

INSERTRA LÍNEALÍNEA CON MARCADORES

CLICK SOBRE EL GRÁFICO PARA SELECCIONARLO
CLICK CON EL BOTON DERECHO FORMATO DE SERIE DE DATOS
COLOR DE LINEA SIN LINEA

HERRAMIENTAS DE GRAFICO PRESENTACIÓN
LÍNEAS LINEAS DE UNIÓN

Ejercicio 9 – Distribución hipergeométrica
En un lote de 200 computadoras marca "Compacto" existen 30 computadoras con el disco duro dañado. Un comprador desea adquirir todo el lote,pero lo hará siempre y cuando, al elegir 50 computadoras al azar, se encuentre 5 ó más computadoras con disco duro dañado.
a. Elabore la tabla de distribución de probabilidades del número de computadoras con disco duro dañado.
b. Halle la probabilidad de seleccionar más de 15 pero menos de 25 computadoras con el disco duro dañado.
c. Hallar la probabilidad que el comprador no adquiera ellote.

Solución:
Variable: Nº de computadoras con el disco duro dañado

a) Construcción de la tabla de distribución de probabilidades:
b) INSERTAR FUNCIÓN ESTADISTICAS DISTR. HIPERGEOM.N

X | P(X) |
0 | 7.86E-05 |
1 | 9.74E-04 |
2 | 5.67E-03 |
3 | 2.07E-02 |
4 | 5.29E-02 |
5 | 1.01E-01 |
6 | 1.51E-01 |
7 | 1.79E-01 |
8 | 1.73E-01 |
9 | 1.37E-01 |
10 |9.11E-02 |
11 | 5.06E-02 |
12 | 2.36E-02 |
13 | 9.36E-03 |
14 | 3.14E-03 |
15 | 8.92E-04 |
16 | 2.15E-04 |
17 | 4.40E-05 |
18 | 7.60E-06 |
19 | 1.10E-06 |
20 | 1.35E-07 |
21 | 1.36E-08 |
22 | 1.14E-09 |
23 | 7.76E-11 |
24 | 4.24E-12 |
25 | 1.83E-13 |
26 | 6.01E-15 |
27 | 1.45E-16 |
28 | 2.42E-18 |
29 | 2.47E-20 |
30 | 1.15E-22 |
Total | 1.00E+00 |
b)P(15<X<25) | 0.000268 |

c)
P(X≤5) | 0.18 |

Ejercicio 10 – Comparación entre distribuciones Binomial e Hipergeométrica
Considere una población de N solicitantes de trabajo en la que sólo 1 / 3 son aptos. De la población se eligen al azar una muestra de 4 solicitantes y se define la variable aleatoria X como el número de solicitantes aptos en la muestra.
a. Elabore las tablas dedistribución de probabilidades para los casos: N = 12; 24; 60; 120 y 1 200.
b. Considere que X sigue una distribución binomial con parámetros n = 4 y p = 1/3 y elabore la tabla de distribución de probabilidades.
c. Compare gráficamente los valores de las tablas obtenidos en los incisos a y b.
d. A base de los resultados obtenidos en el punto anterior, ¿a qué conclusiones se puede llegar sobrela distribución de X en relación al valor de N? Sustente claramente su respuesta
Solución:
Variable: Nº de solicitantes aptos, de un total de N solicitantes donde 1/3 es apto

Para N = 12

X | P(X) |
0 | 0.1414 |
1 | 0.4525 |
2 | 0.3394 |
3 | 0.0646 |
4 | 0.0020 |
Total | 1.0000 |

X | P(X) |
0 | 0.1414 |
1 | 0.4525 |
2 | 0.3394 |
3 | 0.0646 |
4 | 0.0020 |
Total |1.0000 |

N = 24

N = 60

N = 24

X | P(X) |
0 | 0.1713 |
1 | 0.4216 |
2 | 0.3162 |
3 | 0.0843 |
4 | 0.0066 |
Total | 1.0000 |

X | P(X) |
0 | 0.1713 |
1 | 0.4216 |
2 | 0.3162 |
3 | 0.0843 |
4 | 0.0066 |
Total | 1.0000 |

N = 60

X | P(X) |
0 | 0.1874 |
1 | 0.4052 |
2 | 0.3039 |
3 | 0.0935 |
4 | 0.0099 |
Total | 1.0000 |

X | P(X) |
0 |...