Macanica de materiales

 Dos barras redondas macizas se sueldan a una placa en B para formar una sola considérese que la fuerza de 30 KN en B esta uniformemente repartida en la circunferencia del collarín en B, que la carga de 10KN en C se aplica en el centroide de la sección transversal en el extremo. Calcular el esfuerzo axial en cada parte de la barra.


- 30KN + 10 KN – F1 = 0
F1 = - 20 KN = -20000N-F2 + 10KN = 0
-F2 = -10KN
F2 =10KN = 10000N




Deformación Unitaria de extensión




Cuando el Saltador del bungee se para en la plataforma, la longitud no alargada de la cuerda es 12 ft. Suponiendo que se estire uniformemente en todo su longitud, calcular la deformación unitaria de extensión en la cuerda, cuando el saltador llega al fondo en el momento en elque la longitud alargada de la cuerda es de 37.1ft.










Modulo de elasticidad (E)

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estosvalores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.
  
Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales  dúctiles y materiales  frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles secaracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.  

ESFUERZO.

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griegasigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.  

Ksi= libras/
Pascal=N/
DIAGRAMA

El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformación unitaria en el espécimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensión o de compresión.

a)  Límite deproporcionalidad:
Se observa que va desde el origen O hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, es un segmento de recta rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert Hooke. Cabe resaltar que, más allá la deformación deja de ser proporcional a la tensión.

b) Limite de elasticidad o limiteelástico:
Es la tensión más allá del cual el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado, sino que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.


c) Punto de fluencia:
Es aquel donde en el aparece un considerable alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sinembargo, el fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos, en los que no manifiesta.

d) Esfuerzo máximo:
Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo-deformación.

e) Esfuerzo de Rotura:
Verdadero esfuerzo generado en un material durante la rotura.

Nota: La relación de esfuerzo entredeformación unitaria en la parte lineal del diagrama esfuerzo-deformación unitaria se llama modulo de Young o modulo de elasticidad.


DATOS DE PRUEBA DE TENSION
1.2
0.0008
2.4
0.0016
3.6
0.0024
4.8
0.0032
5.7
0.004
5.95
0.005
6.25
0.006
6.5
0.0075
6.65
0.01
6.85
0.0125
6.9
0.015



Un contratista, por la noche, fija un cable de carga a una armella en el punto A de su...