Magister

Elementos geométricos de una curva
espiral – circular – espiral simétrica

3. Ángulo central de la curva circular desplazada

c =−2e
4. Coordenadas cartesianas del EC respecto a los ejes x(tangente de
entrada o salida hacia el PI) e y (perpendicular a la tangente en el TE
o ET hacia el interior de la curva)



X e =L e 1−
Y e =L e





2 4
6
8
e
e
 e − e 
−⋯10 216 9360 685440



e 3
5
7
e
− e e −
⋯
3 42 1320 75600

[e en radianes]

[ e en radianes]

5. Disloque o desplazamiento de la curva circular

 R=Y e −R c 1−cose El disloque de la curva debe ser de por lo menos 25 cm . Esto es

 R0,25 m

Figura 1. Esquema del empalme espiral - circular - espiral simétrica. Fuente: Manual de
diseño geométrico decarreteras (INVIAS, 2008:80).

Parámetros iniciales
R c : Radio de la curva circular desplazada
L e : Longitud de la espiral de transición
: Angulo de deflexión original de la curva circular

6.Coordenadas cartesianas del centro de la curva circular desplazada
respecto a los ejes x (tangente de entrada o salida hacia el PI) e y
(perpendicular a la tangente en el TE o ET hacia el interior dela curva)

X M = X e− R c sin e 
Y M = R R

7. Tangente de la curva espiral – circular – espiral

T e = X M  R c  R tan


2

8. Externa de la curva espiral – circular – espiral1. Parámetro de la espiral

A= R c⋅Le
2. Ángulo de deflexión de la espiral

L
e = e en radianes
2R c
90 L e
e =
en grados sexagesimales
 Rc

  



Ee=



R c  R
−Rc
cos/2

9. Tangente larga y tangente corta de la espiral

Ye
tan e 
Ye
T C=
sine 

T L=X e −

10. Cuerda larga de la espiral

CLe =  X Y
2
e

La longitud mínima de laespiral se define a partir del valor mínimo que
debe conservar el parámetro de la clotoide en función de los siguientes
criterios:

2
e

11. Deflexión para el EC (deflexión de la cuerda larga...