magnetismo

 
LEY DE BIOT-SAVART: Medición del campo magnético en conductores rectilíneos y circulares
 
OBJETIVOSParte 1 Medida del campo magnético para un conductor recto y una espira conductora circular
1.
 
Medir el campo magnético de un conductor recto y de una espira conductora circular como una función de la corriente.2.
 
Medir el campo magnético de un conductor recto como una función de ladistancia del eje del conductor.3.
 
Medir el campo magnético de una espira conductora circular como función del radio de la espira y la distancia de la espira.
Parte2: Medición del campo magnético de una bobina de aire
 1.
 
Medir el campo magnético
 B
 de una bobina de aire larga como función de la corriente I.2.
 
Medir el campo magnético
 B
 de una bobina de aire larga como funciónde la longitud
 L
 y el número
 N 
 de espiras de la bobina.
FUNDAMENTO TEÓRICOParte 1 Medida del campo magnético para un conductor recto y una espira conductora circular
Según la ley de Biot-Savart, el campo magnético
B
 generado en la posición P de un conductor arbitrario a través del cual una corriente
 I 
 esta fluyendo se da por la suma de contribuciones
r r sd r  I  Bd 
rrr
×=20
4
π μ 
 (1)
μ
0
 = 4
π⋅
10
-7
Vs/Am: la permeabilidad de espacio librede las partes infinitesimales del conductor, cuya longitud y dirección se describe por el vector
d 
s
. En la Ec. (1)
r
 es el vector posición de la parte respectiva del conductor bajo consideración al punto P(vea Fig. 1).
Fig. 1 Cálculo del campo magnético de un conductor con corriente integrando sobre elconductor.
Calcular el campo magnético total significa evaluación de una integral. Sólo pueden darse las soluciones analíticas para conductores conciertas simetrías. El campo magnético de un alambre infinitamente largo, por ejemplo, es
r  I  B
24
0
π μ 
=
 (2)a una distancia
r 
 del eje, y las líneas del campo son concéntricas alrededor del eje del cilindro (vea Fig. 2).
Fig. 2 Campomagnético de un alambre infinitamente largo.
El campo magnético de una espira conductora circular con radio
 R
 es
( )
 
232220
24
 x R R I  B
+=
 π π μ 
 (3)a una distancia
 x
 en el eje a través del centro de la vuelta. Sus líneas del campo son paralelas al eje (vea Fig. 3).
Fig. 3 campo magnético de una espira conductora circular.
En este experimento, el campo magnético de losconductores arriba mencionados es medido por medio de una sonda-B axial o tangencialrespectivamente. Los sensores Hall de las sondas-B que son particularmente delgados son sensibles a componentes de campo perpendiculares a su superficie. Por consiguiente, no sólo la fuerza del campo magnético puede determinarse, sino también su dirección.En el conductor recto, la dependencia de la densidad de flujomagnético
 B
 a la distancia
r 
 se estudia, en la espira conductora circular ladependencia en la coordenada espacial
 x
. Además, la proporcionalidad entre la inducción magnética
 B
 y la corriente
 I 
 se verifica.
Parte2: Medición del campo magnético de una bobina de aire
Según la ley de Biot-Savart, Ec. (1) el cálculo del campo magnético total requiere la evaluación de un integral y enmuchos casos, estecálculo es bastante complejo y sólo para conductores con ciertas simetrías se obtiene una solución analítica. En otros casos, por ejemplocuando se desea calcular el campo de una bobina larga, es mucho más fácil aplicar la ley de Ampere que también puede derivarse de lasecuaciones de Maxwell. Sea
 A AS 
 I  Ad  j
00
 μ=⋅μ=⋅
∫∫
 rrrr
sdB
 (4)
 j
: densidad de corriente, I 
 A
: corriente a través del área
 A
,
S 
: curva de contorno cerrada de área
 A
 Para calcular el campo magnético de una bobina larga,
 A
 y
S 
 son escogidos como se muestra en la Fig. 4. Si la bobina es suficientementelarga, el campo magnético dentro de la bobina es paralela al eje de la bobina y casi desaparece fuera de la bobina, es decir, sólo en la parte
S 
1
 de...