Magnitudes

Universidad de Vigo Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial Departamento de Física Aplicada

Prácticas de Física I

José Antonio Espinosa Puente

Prácticas de Física. Primer Cuatrimestre. Curso 2009-2010

PRÁCTICA 0: COMBINACIÓN DE INCERTIDUMBRES

Cuando damos el resultado de una magnitud obtenida indirectamente a partir de otras magnitudes medidas experimentalmente,debemos considerar en primer lugar, los errores introducidos en las medidas obtenidas experimentalmente, y luego la combinación de éstos, al calcular la magnitud que se obtiene indirectamente. En esta experiencia debes en encontrar la densidad de una bola maciza con su correspondiente error. Para ello dispondrás de un calibre, una balanza y una bola maciza. Comienza la experiencia midiendo una solavez con el calibre y la balanza el diámetro y la masa de la bola. Utilizando, en cada caso, como error, la apreciación de dichos instrumentos de medida diámetro. Luego determina el volumen de la bola V y su error ΔV a partir de las siguientes expresiones:
V  1  D3 6  D  V   3 V  D 

Para determinar la densidad de la bola con su correspondiente error utilizaremos las siguientesexpresiones:



m V

 m V       V   m

COMBINACIÓN DE DESVIACIONES TÍPICAS

Para la realización de esta segunda parte de la práctica dispondrás de una pieza cilíndrica a la cual deberás determinar su densidad. Como podrás observar las bases de la pieza distan un poco de ser paralelas entre si, ni tan siquiera estamos seguros que su diámetro permanezca constante a la largo de sulongitud, por ello en esta ocasión para determinar su volumen tomaremos al menos 10 medidas de su altura y otras 10 medidas de su diámetro. A partir de las mismas y utilizando la calculadora determinamos los mejores valores para la altura y el diámetro a partir de las expresiones:

h

D

 
n i n i

hi n Di n

sh  

hi  h 2

n n 1

s D  

Di  D 2
n n 1Prácticas de Física. Primer Cuatrimestre. Curso 2009-2010

Para calcular el volumen del cilindro con su correspondiente error utilizaremos las siguientes expresiones:

1 V   h D2 4

2  s2  h   4 s  D  s v     h2 D2 

 V   

Por último para determinar la densidad del cilindro usaremos la expresión conocida:



m V

La masa la determinaremos con la balanza y comoerror utilizaremos la precisión de la misma. De esta manera nos encontramos con la situación de que el error del volumen viene dado por la desviación típica de la media y la de la masa por su incertidumbre. En estos casos conviene utilizar las formulas correspondientes al tipo de errores que predominen por cantidad o por influencia en la ecuación. Para ello puede utilizarse el siguiente artificiopara convertir de forma ficticia las incertidumbres en las desviaciones típicas o viceversa: tomar como desviación típica los 2/3 de la incertidumbre, o como incertidumbre el doble de la desviación típica. Si se desconocen la naturaleza de los errores, es recomendable utilizar las fórmulas de propagación de incertidumbres, que proporcionan la estimación más pesimista. De lo dicho anteriormentetendremos que utilizar una de las siguientes fórmulas para determinar el error, dependiendo si convertimos la incertidumbre en desviación típica o la desviación típica en incertidumbre: Incertidumbre en desviación típica: sm  

2 m 3

2  s2  m   sV  s     m2 V2 

   

Desviación típica en incertidumbre: V  2 sV 
 m V       V   m

Prácticas de Física.Primer Cuatrimestre. Curso 2009-2010

PRÁCTICA 1: TIEMPO DE REACCIÓN

A menudo se observan vehículos en las carreteras que circulan sin respetar la distancia de seguridad reglamentaria, que el código de circulación recomienda, respecto al vehículo que llevan delante. Posiblemente el conductor del segundo vehículo, confiado en su pericia de buen piloto, asume que, cuando el primer vehículo,...