Malditas matematicas

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»Poco a poco fue redondeando las siluetasde sus números con trazos cada vez más fluidos,hasta que acabaron teniendo este aspecto:
123456789
»Pronto comprendió que no hacía falta ponerlos círculos que representaban los cuencos, ahoraque los números eran compactos y no podían confundirse las rayas de uno con las del de al lado.Así que sólo dejó el círculo del cuenco cuandoestaba vacío; porejemplo, si tenía tres centenas,ninguna decena y ocho unidades, escribía:
—¿Y no es más fácil dejar sencillamente un
espacio en blanco? —preguntó Alicia.
—No, porque el espacio en blanco sólo seve si tiene un número a cada lado. Pero paraescribir treinta, por ejemplo, que son tres decenas y ninguna unidad, no puedes escribir sólo 3,porque eso es tres. Por tanto, era necesario el círculo vacío.El pastor acabó reduciéndolo para que
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fuera del mismo tamaño que los demás signos,con lo que el trescientos ocho del ejemplo anterior acabó teniendo este aspecto:
308
»Había inventado el cero, con lo que nuestro
maravilloso sistema de numeración estaba com
pleto.»
—No veo por qué es tan maravilloso —replicóAlicia—. A mí me parecen más elegantes losnúmeros romanos.
—Tal vez seanelegantes, pero resultan pocoprácticos. Intenta multiplicar veintitrés por dieciséis en números romanos.
—No pienso intentarlo. ¿Te crees que me sé
la tabla de multiplicar en latín?
—Pues escribe en números romanos tres mil
trescientos treinta y tres.
—Eso sí que sé hacerlo —dijo Alicia, y
escribió en su cuaderno:
MMMCCCXXXIII
—Reconocerás que es más cómodo escribir
3.333 en nuestro sistemaposicional decimal.
—Sí, lo reconozco —admitió ella a regañadientes—. ¿Pero por qué lo llamas sistema posicional decimal?
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—En el sistema romano, todas las M valenlo mismo, y también las demás letras, mientrasque en nuestro sistema el valor de cada dígitodepende de su posición en el número. Así, en el3.333, cada 3 tiene un valor distinto: el primerode la derecha representa tres unidades, elsegundo tres decenas, el tercero tres centenas y el cuarto tres millares. Por eso nuestro sistema se llamaposicional. Y se llama decimal porque se saltade una posición a la siguiente de diez en diez:diez unidades son una decena, diez decenas unacentena, diez centenas un millar...

El agujero de gusano
—No ocurrió realmente así, ¿verdad? —dijo
Alicia tras una pausa.
—No. Como ya te he dicho,lo que te hecontado no es la historia de los números, sino uncuento. La verdadera historia es más larga y máscomplicada; pero, en esencia, viene a ser lo mismo. Lo importante es que comprendas por quéun uno al lado de otro uno significa once y no
dos.
—Cuéntame más cuentos de números —pi
dió la niña.
—Creía que detestabas las matemáticas.
—Y las detesto; pero me gustan los cuentos.Tambiéndetesto a las ratas, y sin embargo megustan las historias del ratón Mickey.
—Puedo hacer algo mejor que contarte otrocuento: te invito a dar un paseo por el País de losNúmeros.
—¿Está muy lejos?
—Aquí mismo. Sígueme.
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El hombre se dio la vuelta y desaparecióentre los matorrales de los que había salido unosminutos antes. Sin pensárselo dos veces, Alicialo siguió.
Oculta por la vegetación,había una granmadriguera, en la que aquel estrafalario individuo se metió gateando.
«Qué raro que haya una madriguera tangrande en el parque», pensó la niña mientrasentraba tras él.
«Si es de un conejo, debe de ser un conejogigante; aunque en realidad no creo que hayaconejos sueltos por aquí...»
La madriguera se hundía en la tierra oblicuamente y, aunque estaba muy oscura, Alicia lograba verla silueta del matemático, que avanzaba aun par de metros por delante de ella.
De pronto el hombre se detuvo. Alicia llegójunto a él y vislumbró en el suelo un agujero deaproximadamente un metro de diámetro. Se asomó y sintió vértigo, pues parecía un pozo sinfondo, del que emanaba un tenue resplandorgrisáceo. Ai mirar con más atención, se dio cuenta de que era una especie de remolino, como...