MANDAMI

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CONTROL DIFUSO MANDAMI
Estos modelos se basan en un conjunto de reglas heurísticas donde las
variables lingüísticas de las entradas y salidas se representan por
conjuntos difusos.
La siguiente figura muestra las principales componentes de un
controlador difuso: interfaz de fusificación, base de conocimiento, motor
de inferencia e interfaz de defusificación (Lee, 1990).

Interfaz defusificación. Este elemento transforma las variables de
entrada del modelo (y) en variables difusas. Para esta interfaz se deben
tener definidos los rangos de variación de las variables de entrada y los
conjuntos difusos asociados con sus respectivas funciones de pertenencia.
Base de conocimientos. Contiene las reglas lingüísticas del control y la
información referente a las funciones depertenencia de los conjuntos
difusos.
Estas reglas lingüísticas, tienen típicamente la siguiente forma:
D. Sáez, EL5205. Apuntes Control Difuso. Dpto. Ing. Eléctrica, U. Chile.

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Si x1 es A y x2 es B entonces u es C
donde A, B y C son los conjuntos difusos de las variables de entrada x1 y
x2, y de la variable de salida u respectivamente.
Existen varias formas de derivar las reglas (Lee,1990), entre las que
destacan las basadas en:
- La experiencia de expertos y el conocimiento de ingeniería de control.
La base de reglas se determina a partir de entrevistas con el operador o a
través del conocimiento de la dinámica del proceso.
- La modelación del proceso. Los parámetros de la base de conocimiento
se obtienen a partir de datos de entrada y salida del proceso.
Motor deinferencia. Realiza la tarea de calcular las variables de salida
a partir de las variables de entrada, mediante las reglas del controlador y
la inferencia difusa, entregando conjuntos difusos de salida.
Por ejemplo, dada una base de conocimiento con n reglas del tipo:

Si u1 es Ai y u2 es Bi entonces y es Ci
la secuencia de cálculos que realiza el motor de inferencia incluye:
- Determinar elgrado de cumplimiento Wi de cada regla a partir de los
grados de pertenencia de las variables de entrada obtenidos en la etapa de
fusificación, es decir,

Wi = min(uAi,uBi)
D. Sáez, EL5205. Apuntes Control Difuso. Dpto. Ing. Eléctrica, U. Chile.

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debido a que las premisas de la reglas están unidos por operadores AND,
definidos como la intersección de conjuntos difusos.
- Para cada reglase tiene una consecuencia "y es Ci", que tiene asociado
una función de pertenencia uCi. Por lo tanto, se tiene un conjunto de
salida C'i, cuya función de pertenencia es:

uC'i = min (Wi,uCi)
donde Wi es el grado de cumplimiento para la regla i.
- Para evaluar el conjunto total de reglas, se unen los conjuntos difusos
C'i resultantes de cada regla, generándose un conjunto de salida con lasiguiente función de pertenencia:

uC' = max( uC'i ) i = 1,..., n
De esta forma, se obtiene una salida difusa del controlador, con una
función de pertenencia uC'.
Interfaz de defusificación. Este elemento provee salidas discretas y
determinísticas a partir de los conjuntos difusos C' obtenidos como
resultado de la inferencia.
Existen diferentes métodos de defusificación, algunos de loscuales se
describen a continuación:
- Método del máximo. La salida corresponde al valor para el cual la
función de pertenencia uC' alcanza su máximo.
- Media del máximo. La salida es el promedio entre los elementos del
conjunto C' que tienen un grado de pertenencia máximo.
D. Sáez, EL5205. Apuntes Control Difuso. Dpto. Ing. Eléctrica, U. Chile.

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- Centro de área. Genera como salida elvalor correspondiente al centro
de gravedad de la función de pertenencia del conjunto de salida C'.

D. Sáez, EL5205. Apuntes Control Difuso. Dpto. Ing. Eléctrica, U. Chile.

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Ejemplo
Reglas Si x es A e y es B entonces z es C

R1

Si x es A1 e y es B2 entonces z es C2

x = 10 y = 26 z?

A1
0 10

A2

B1
100 x

-50

B2
26 50 y

C1

C2

0

10 z

C1
0

C2...