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Universidad Tecnológica de Chihuahua.

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Ecuaciones Diferenciales Aplicables.

UNIDAD I: Conceptos Básicos de las E.D.

TEMA: E.D. en Circuitos en Serie.

EQUIPO: 3

25-05-2011INTRODUCCION:

Nuestro equipo explicara las formas en que se puede implementar una Ecuación en un circuito en serie. Se dará a conocer cada el significado de cada letra que representan a estoscircuitos, también se implementaran dos ejemplos que encontramos para debidamente dar su explicación.

E.D. de circuitos en serie.

En un circuito en serie simple contiene un inductor, un resistor y uncapacitor. En un circuito con el interruptor cerrado, la corriente se representa con i(t) y la carga en el capacitor , cuando el tiempo es t, se denota con q(t). Las letras L, C y R son generalmenteconstante. Según la ley de Kirchhoff, el voltaje E(t) a través de un circuito cerrado debe ser igual a las caídas de voltaje en el circuito.

Significados de letras:

L= inductanciai= corriente

C= capacitancia q= carga

R= resistencia t= tiempo

E= voltaje

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El ejemplo muestra que para buscar elinductor (L) se tiene que aplicar la formula:

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L di/dt= L d2q/dt2

Para calcular un resistor se implementa la siguiente fórmula:

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iR = R dq/dt

Al momento de calcular uncapacitor se representa de la siguiente manera:

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1/c*q

Igualemos la suma al voltaje total para llegar a la ecuación diferencial de segundo orden:

Ld2q/dt2 + Rdq/dt +1/c*q= E(t)

Ejemplo(13):

Un circuito en serie tiene un resistor y un inductor. Formule una ecuación diferencial para calcular para calcular la corriente i(t), si la resistencia es R, la inductancia es L y el voltajeaplicado es E(t).

Ldi/dt + Ri= L d2q/dt2 + R dq/dt= E(t)

Ejemplo (14):

Un circuito en serie contiene un resistor y un capacitor. Establezca una E.D. que exprese la carga q(t)en el capacitor,...
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