Manual de bienvenida

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REPARTOS PROPORCIIONALES REPARTOS PROPORC ONALES

Estaremos ante una situación de reparto proporcional cuando se trate de repartir una cantidad de una magnitud en partes que no son iguales, sinoque se distribuye de una forma proporcional (por ejemplo, repartir entre varias personas una cantidad de dinero ganado, dependiendo de la inversión inicial de cada una). Dicha proporcionalidad puede serdirecta o inversa a varios números.

⎧ directemen te proporcional Reparto ⎨ ⎩inversamen te proporcional

REPARTO DIRECTAMENTE PROPORCIONAL: Cuando la proporcionalidad es directa.

Supongamosque queremos repartir una magnitud A de forma directamente proporcional a las magnitudes b1, b2, b3…. Sea A 1, A2, A3… la parte que corresponde a b1, b2, b3 … respectivamente. Se tiene que: A 1+ A2+ A3…=A Además como el reparto es directamente proporcional:
A1 =k b1 A2 =k b2 A3 =k b3

Entonces, A 1=k b1 ; A2=k b2 ; A3=kb3 … Como habíamos dicho antes, A 1+ A2+ A3… =A Por lo tanto, k=
A b1 + b 2+ b3 ......

k b1 + k b2 + k b3…=A

k(b1 + b2 +b3…)=A.

Es decir, la razón de proporcionalidad se halla dividiendo lo que se quiere repartir entre el número de partes que se hacen. La k sería loque le corresponde a una parte. Cambiando k por el valor obtenido en la expresión anterior, se llega a que k k k

A 1= k b1 =

A b1, b1 + b 2 + b3 ......

A 2= k b2 =

A A b2 , A 3= k b3 = b3b1 + b 2 + b3 ...... b1 + b 2 + b3 ......

Es decir, que se multiplica lo que vale una parte por el número de partes que le tocan.

Ejemplo

Tres almacenistas de madera, importan conjuntamentede guinea madera por valor de 24300€. El primero se queda con 210 m3, el segundo con 330 m3 y el tercero con 270 m3. ¿Cuánto debería pagar

C.E.A. San Francisco – Repartos Proporcionales

cadauno?

Suponemos que el dinero debe repartirse de manera directamente proporcional a la cantidad de madera comprada por cada uno de ellos ( el que más ha comprado más paga). Llamemos A1, A2 y

A3 a...
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