Manual de Trigonometria


Curso de Trigonometría







Antecedentes Históricos de la Geometría

La geometría (Geo = Tierra, Metría = medida). Se plantea como el ámbito de los conocimientos relativos a las relaciones espaciales. La geometría fue unos de los dos campos antecedentes a la moderna matemática, el otro campo es el estudio de los números.

Los antecedentes de la  geometría clásica se centraron enla orientación y en la correcta construcción de edificios. Ahora en los tiempos modernos, los conceptos geométricos se han generalizado con un alto nivel de abstracción y complejidad, y han sido sometidos a los métodos de cálculo y álgebra abstracta, de modo que muchas modernas ramas son apenas reconocibles como las descendientes de los principios de la geometría.
Conceptos Básicos de GeometríaLa geometría es muy importante debido a que permite enseñar y aprender el arte de razonar, porque es abstracta, pero fácil de visualizar y tiene muchas aplicaciones concretas como por ejemplo, calcular el área de un lote a ser cercado, determinar el volumen de un lata que contiene refresco, construir puentes bien estructurados, estaciones experimentales en el espacio, grandes coliseosdeportivos, etc
La geometría elemental se divide en dos partes, geometría plana (estudia la figuras planas, que tienen únicamente dos dimensiones: largo y ancho) y geometría del espacio (estudia las propiedades de los cuerpos geométricos provistos de largo, ancho y altura o profundidad).

Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos sontérminos no definidos que proveen el inicio de la geometría.

Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representa solo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.


Recta tiene solo longitud, no tiene ancho ni altura ni grosor. Es un conjunto infinito de puntos que se extienden en una dimensión en ambasdirecciones. Una recta se puede representar por:




Semirrecta la definimos como la porción de una recta que tiene principio pero no tiene fin.

Segmento de recta es una porción de la recta con principio y con fin, es decir sabemos donde empieza y donde termina por ende lo podemos medir.


Plano tiene ancho y largo, sin altura ni grosor. Un plano es una superficie en dos dimensiones, se puedepensar como un conjunto de puntos infinitos en dos dimensiones.



Sistemas de Medición

El Sistema Internacional
El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI, del francés: Le Système International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en casi todos los países.
Es el heredero del antiguo SistemaMétrico Decimal y es por ello por lo que también se lo conoce como «sistema métrico», especialmente en las personas de más edad y en pocas naciones donde aún no se ha implantado para uso cotidiano.

El Sistema Métrico decimal
Es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de cada unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.
Fue implantado porla primera Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1889).
Se pretendía buscar un sistema de unidades único para todo el mundo y así facilitar el intercambio científico, cultural, comercial, de datos, etc. Hasta entonces cada país, incluso cada región, tenía su propio sistema de unidades; a menudo, una misma denominación representaba un valor distinto en lugares y épocas diferentes. Unejemplo es la vara, medida de longitud que equivale a 0,8359 m, si se trata de la vara castellana, o a 0,7704 m, si nos referimos a la vara aragonesa.
Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y se hizo una copia para...