Mapa Conceptual Circuitos Logicos

UNAD (UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA)

CEAD FLORENCIA

ESCUELA

1.1 APRENDIZAJE INDEPENDIENTE

PREPAPARADO POR
YOHAN FABIAN ARANGO SERPA

FLORENCIA, COLOMBIA
2012

TALLER No 2 DE LÓGICA MATEMÁTICA

1. representar y clasificar las siguientes proposiciones en simples y compuestas.

a) Las bacterias en el agua se destruyen hirviendo el agua o se destruyen porclorización.

Proposición simple
P: las bacterias se destruyen hirviendo el agua
Q:las bacterias se destruyen por clorizacion

b) Si la sentencia es contra el defendido entonces el apelará el caso.

Proposición compuesta
P: el defendido recibe la sentencia
Q: el apelara el caso
p→q: el defendido recibe la sentencia entonces el apelara el caso

c) Este problema no es correcto.

Proposicióncompuesta
P: este problema es correcto
Q: es correcto
p↔q: este problema es correcto si y solo si es correcto

d) La tierra gira alrededor del sol o no se da que la luna es un planeta.

Proposición simple
P:la tierra gira alrededor del sol
Q:no será que la luna es un planeta

e) La guerra no puede explicarse totalmente por una causa.

Proposición simple
P: la guerra no puedeexplicarse totalmente por una causa
Q: la guerra puede explicarse por muchas causas

f) Las computadoras trabajan más rápido que los hombres

Proposición simple
p: las computadoras trabajan más que los hombres
Q: los hombres sin las computadoras no trabajarían más

g) La Matemática no es una ciencia.

Proposición compuesta
P: la matemática es una ciencia
Q: la matemática no es una cienciaP v q: la matemática es una ciencia o la matemática no es una ciencia

h) Bailamos o tomamos café

Proposición compuesta
X: bailamos
Y: o tomamos café
X v y: bailamos o tomamos café

i) Leeré ese libro si y solo si tiene pocas hojas

Proposición compuesta
p: leeré ese libro
q: ese libro tiene pocas páginas
p↔q: leeré ese libro si y solo si tiene pocas paginas

j) No es ciertoque si no tomamos café implica que no es de día

Proposición simple
p: no es cierto que si tomamos café es de día
Q: no es cierto que si tomamos café es de noche

k) Si trabajara los fines de semana y durmiera menos entonces no perdería el vuelo.

Proposición compuesta
P:si trabajara los fines de semana
Q si durmiera menos entonces no perdería el vuelo
p ʌ q: si trabajara los fines desemana y durmiera menos no perdería el vuelo

l) Es falso que vivo en Loja, pero visitaré a mi familia en Cuenca

proposición simple
p: es falso que vivo en Loja
q: pero visitare a mi familia en cuenca

m) Ana es profesora o estudiante pero no puede ser ambas cosas a la vez

Proposición compuesta
x: Ana es profesora
y: Ana es estudiante
x v y: Ana es profesora o estudiante2. dadas las siguientes proposiciones:

p: Está lloviendo
q: El sol está brillando
r: Hay nubes en el cielo

Traducir las siguientes oraciones a notación simbólica, y las proposiciones simbólicas a oraciones utilizando la representación asignada y los conectivos lógicos.

a) Está lloviendo y el sol brillando

p: está lloviendo
q: el sol brilla
p ʌ q: está lloviendo y el solbrilla

b) Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo

X: si está lloviendo
Y: hay nubes en el cielo
x y: si está lloviendo entonces hay nubes en el cielo

c) Si no está lloviendo, entonces el sol no está brillando y hay nubes en el cielo

X: sino está lloviendo
Y: el sol no está brillando
X y: sino está lloviendo entonces el sol no esta brillando

d) El sol estábrillando si y solo si no está lloviendo

u: el sol esta brillando
v: no está lloviendo
u v: el sol esta brillando si y solo si no está lloviendo

e) Está lloviendo o el sol está brillando

r: está lloviendo
s: el sol esta brillando
r v s: está lloviendo o el sol esta brillando

f) ( p ʌ q ) → r

p y q entonces r

g) p ↔ (q ν r)

p si y solo si (q y r)

h) (p ν q) ʌ r...