Maquina de atwood

La máquina de Atwood es un clásico ejemplo de la aplicación de la segunda ley de Newton. Consta de una polea fija y una cuerda inextensible y de masa despreciable que pasa por la polea y de cuyosextremos cuelgan dos masas.
Primero, se considera que la polea tiene un momento de inercia despreciable y cuando se estudia la dinámica de rotación, se proporciona el dato del momento de inercia de lapolea.



En esta página, se estudia el movimiento de una máquina de Atwood gigantesca. Consta de una rueda que supondremos de masa despreciable, situada a altura grande sobre el suelo. Por larueda pasa una cuerda inextensible y de masa despreciable del cual cuelgan dos masas iguales. Estudiaremos el efecto de la variación de la aceleración de la gravedad con la altura sobre el movimientode los cuerpos.








La máquina de Atwood
En la figura, se muestran las fuerzas sobre cada uno de los dos cuerpos, supondremos que m1>m2. Consideramos que la aceleración de lagravedad g es constante en módulo y dirección

Aplicamos la segunda ley de Newton a cada uno de los cuerpos

m1g-T=m1a
T-m2g=m2a

Despejamos la aceleración




La velocidad de los cuerposcuando el primero desciende una altura h partiendo del reposo es

Aplicando el principio de conservación de la energía, se llega al mismo resultado. Comparamos el estado inicial y el estado finalcuando el cuerpo de masa m1 desciende una altura h, y el cuerpo de masa m2 asciende la misma altura. Ponemos el nivel cero de energía potencial en la posición inicial de los dos cuerpos. Igualamos laenergía inicial y la energía final.



Una máquina de Atwood gigantesca
Si los dos cuerpos tienen la misma masa y están a la misma altura, la máquina de Atwood estará en equilibrio inestable. Encambio, si los dos cuerpos están inicialmente a distinta altura la variación de la aceleración de la gravedad con la altura hace que el cuerpo más cercano a la Tierra experimente una fuerza mayor que el...