Marcos Teóricos en DDM

Facultad de Ciencias
Instituto de Matemática
Magíster en Didáctica de la Matemática

Profesora: Marcela Parraguez /Astrid Morales
Elizabeth Godoy Pérez
LA NECESIDAD DE MARCOS TEORICOS EXPLICITOS EN LA
DIDACTICA DE LA MATEMÁTICA COMO DISCIPLINA INVESTIGATIVA
La investigación en didáctica de la matemática busca explicar el porqué de la
ocurrencia de los múltiples fenómenos didácticos queacontecen dentro de los sistemas
didácticos relativos a la enseñanza y el aprendizaje de un saber matemático específico,
indagando de manera metódica y sistemáticamente los procesos que se producen en torno a
una actividad matemática determinada.

Dado que las características y los elementos que intervienen en el sistema didáctico son
compuestos y variados, sería complejo considerar una solaperspectiva para su análisis y
posterior comprensión, por lo anterior, es necesario contemplar miradas distintas que permitan
abarcar uno o más componentes del sistema, esto es, considerar el polo cognitivo, didáctico,
el saber o el entorno social en que se encuentran inmersos los actores.

Dentro de la didáctica de la matemática como disciplina investigativa encontramos marcos
teóricos decorte pedagógico, de corte cognitivo y marcos teóricos que apuntan a la
construcción social del conocimiento.

En este ensayo se consideran los siguientes Marcos teóricos: APOE y Modos de
Pensamiento, ambos de carácter cognitivo, y la Socioepistemología, la cual dirige su atención
a las prácticas sociales del ser humano como generatriz en la construcción social del saber,
proporcionandoinstancias donde las prácticas sociales generen aprendizaje de un concepto
matemático.

El APOE, persigue la generación de una descomposición genética obtenida desde el
análisis epistemológico del objeto de estudio, estableciendo esquemas mentales para que un


individuo construya un concepto matemático especifico. Es un teoría que se basa
principalmente en el concepto de abstracción reflexiva,introducido por Piaget, Dubinsky, el
cual lo utiliza para describir cómo un individuo logra ciertas construcciones mentales sobre un
concepto matemático determinado. Dicha teoría habla de la forma en que se construye un
concepto desde la obra matemática, por lo que desde ahí se levanta la principal herramienta de
descripción denominada descomposición genética (DG), con la cual se efectúan lasdescripciones y análisis de resultados en una investigación, ésta DG detalla “las posibles
construcciones mentales que un estudiante realiza para comprender/construir un concepto a
partir de ciertas habilidades previas” (Gamboa, 2012, p28), es importante mencionar que
APOE establece etapas que se organizan (acción-proceso-objeto-esquema) en uno o más
esquemas, si bien no tienen un ordenestablecido, para un sujeto no es simple pasar de una
etapa a otra y necesita del funcionamiento de las articulaciones de los mecanismos mentales
tales como interiorización, coordinación, encapsulación, generalización y la reversión para el
proceso de construcción. APOE a diferencia de los Marcos teóricos antes mencionados, tiene
la ventaja de incorporar en su génesis un metodología deinvestigación (metodología).

Los Modos de Pensamiento de Ana Sierpinska determina mediante el análisis
epistemológico de un objeto del saber cuáles son los modos de pensarlo y sus articuladores,
todo esto con el fin de que un individuo comprenda el concepto matemático trabajado y así
poder generar secuencias de enseñanza para propiciar el tránsito entre los modos de
pensamiento. Esta marco teóricoestablece su problemática fundamental, como un obstáculo
epistemológico en torno al desarrollo del álgebra lineal, buscando los modos de comprensión
de un concepto matemático y declara que un sujeto comprenderá una noción matemática si es
capaz de articular los tres modos de pensamientos del objeto en sí, el sintético-geométrico(SG), descrito por un pensamiento práctico, el analítico-aritmético...