maria

MAGNITUD VECTORIAL
Es aquella magnitud que aparte de conocer su valor numérico y su unidad
respectiva, es necesario conocer también la dirección y sentido para
que así dicha magnitud logre estar perfectamente determinada.
Veamos un ejemplo sencillo:
VECTOR
Es un segmento de línea recta
orientada que sirve para representar
a las magnitudes vectoriales.
Si una persona desea disparar unaflecha al blanco, ella debe conocer la
fuerza (módulo) mínima que debe aplicar a la flecha para que ésta se
incruste en el tablero; pero supongamos que a dicha persona después
de conocer la distancia de ella al blanco, le tapan los ojos. ¿Sabrá a donde
apuntar?, la respuesta es no, pues conocerá cuanto debe tirar de la
cuerda pero no sabrá hacia donde. ¿Qué falta? le falta la ubicación delblanco (dirección y sentido). Queda demostrado entonces que la fuerza
es una magnitud vectorial, pues a parte del valor y unidad respectiva,
se necesita la dirección y sentido.
A = A = Ar
; se lee: Módulo
del vector A
A = A ; se lee vector A r
42 Jorge Mendoza Dueñas
ELEMENTOS DE UN VECTOR:
A) Punto de aplicación.- Está dado por el origen
del vector.
B) Intensidad, módulo o magnitud.- Esel
valor del vector, y generalmente, está dado en
escala. ejm. 5 unidades de longitud equivale
a 5 N (si se tratáse de fuerza).
C) Sentido.- Es la orientación del vector.
D) Dirección.- Está dada por la línea de acción
del vector o por todas las líneas rectas paralelas
a él.
ALGUNOS TIPOS DE VECTORES:
A) Vectores colineales
Son aquellos vectores que están contenidos
en una misma línea deacción.
B) Vectores concurrentes
Son aquellos vectores cuyas líneas de acción,
se cortan en un solo punto.
C) Vectores coplanares
Son aquellos vectores que están contenidos
en un mismo plano.
D) Vectores iguales
Son aquellos vectores que tienen la misma
intensidad, dirección y sentido.
E) Vector opuesto (-A)
Se llama vector opuesto (-A) de un vector A
cuando tienen el mismo módulo, lamisma dirección,
pero sentido contrario.
PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN
ESCALAR
Cuando un vector se multiplica por un escalar, resulta
otro vector en la misma dirección y de módulo
igual a tantas veces el escalar por el módulo del
vector dado.
Ejemplos.
A,B y C soncolineales
A,B y C sonconcurrentes
A,B y C soncoplanares
A y B soniguales
A y - A sonvectores opuestos entre sí
4 unidades2 unidades 8 unidades
Vectores 43
ADICIÓN DE VECTORES
Sumar dos o más vectores, es representarlos por
uno sólo llamado resultante. Este vector resultante
produce los mismos efectos que todos juntos.
Hay que tener en cuenta que la suma vectorial no
es lo mismo que la suma aritmética
OPERACIONES VECTORIALES
ADICIÓN DE VECTORES - MÉTODO GRÁFICO
A) Método del Paralelogramo
Este método esválido sólo para dos vectores
coplanares y concurrentes, para hallar la resultante
se une a los vectores por el origen
(deslizándolos) para luego formar un
paralelogramo, el vector resultante se encontrará
en una de las diagonales, y su punto de
aplicación coincidirá con el origen común de
los dos vectores.
R = A + B + C + D
C) Método del Polígono
Válido sólo para dos o más vectoresconcurrentes
y coplanares. El método es el siguiente.
Se unen los dos vectores uno a continuación
del otro para luego formar un polígono,
el vector resultante se encontrará en la línea
que forma el polígono y su punto de aplicación
coincidirá con el origen del primer vector.
En el caso de que el origen del primer vector coincida
con el extremo del último, el vector resultante
es nulo; y alsistema se le llama “polígono cerrado”.
R = A + B
R = A + B + C
R = A + B R = A + B + C +D + E = 0
B) Método del Triángulo
Válido sólo para dos vectores concurrentes y
coplanares. El método es el siguiente. Se unen
los dos vectores uno a continuación del otro
para luego formar un triángulo, el vector resultante
se encontrará en la línea que forma
el triángulo y su punto de aplicación...