Mat. financieras

MATEMATICAS FINANCIERAS Parte 1

M.A. Juan Fernando Suito Larrea Jsuito@esan.edu.pe

CONTENIDO
Valor del dinero en el tiempo  Diagramas de Flujo  Interés


– Concepto – Interés Simple y Compuesto – Tasa Nominal vs. Tasa Efectiva – Interés Vencido vs. Adelantado – Tasa Corriente vs. Tasa Real

CONTENIDO


Modalidades de Financiamiento:
– Pago al Vencimiento (Valor Presente yFuturo) – Anualidades (Valor Presente, Futuro, Tasas) – Perpetuidades – Amortizaciones iguales

1. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Valor del Dinero en el Tiempo
 Un

dólar hoy vale más que un dólar mañana
 Un

dólar seguro vale más que un dólar con riesgo

2. Diagramas de Flujo

Diagramas de Flujo
Ingresos

Linea de Tiempo P

0 1 2 3 n-1 n

Egresos

3. INTERÉSINTERÉS
Algunos autores lo definen como:
 

“Valor de dinero en el tiempo”. “Valor recibido o entregado por el uso del dinero a través del tiempo”. Utilidad o ganancia que genera un capital”. “Precio que se paga por el uso del dinero que se tiene en préstamo durante un periodo determinado”. “Rendimiento de una inversión”.

 



Tomado de Matemáticas Financieras. Alberto álvarez.Segunda Ed. Colombia, 2001.

INTERÉS
US$100: representan el capital invertido o capital inicial o valor presente o valor actual del crédito. Este valor se denotará con la letra P. P = 100 El Sr. Lobatón le presta al El Sr. Lobatón le presta al Sr. Luciano la suma de Sr. Luciano la suma de US$100 con la condición US$100 con la condición de que el Sr. Luciano le de que el Sr. Luciano le devuelvaUS$150 dos devuelva US$150 dos meses después. meses después. US$150: representan el valor en el cual se transformaron los US$100 durante dos meses, es el valor inicial más los intereses, se denominará con la letra F. Se define como el valor en el cual se convierte o transforma una suma de dinero durante un tiempo determinado, y a una tasa de interés acordada o pactada. F = 150

US$50: representanel valor de un interés devengado por US$100 prestados durante dos meses. Este valor se denotará con la letra I y se define como la diferencia ente el valor futuro y el valor presente. I = F - P = 50
Tomado de Matemáticas Financieras. Alberto álvarez. Segunda Ed. Colombia, 2001.

INTERÉS SIMPLE
Los intereses no se suman periódicamente al capital; es decir, los intereses no devengan interés. Elcapital inicial no varía durante todo el tiempo de la operación financiera.

INTERÉS COMPUESTO
El capital aumenta continuamente a una tasa de crecimiento constante. Los intereses se capitalizan y se incorporan al capital al final de cada período de tiempo, para que a su vez generen nuevos intereses. “El dinero produce dinero y el dinero que el dinero produce, produce más dinero” (BenjamínFranklin).

INTERÉS SIMPLE vs. INTERÉS COMPUESTO
Ejemplo:
Se tiene un préstamo de US$10,000 a 6 años y a una tasa del 10% anual.
 Calcule

los intereses a interés simple e interés compuesto.

 Elaborar

la gráfica de interés simple vs. interés compuesto.

Tomado de Matemáticas Financieras. Alberto álvarez. Segunda Ed. Colombia, 2001.

INTERÉS SIMPLE vs. INTERÉS COMPUESTO
Interéssimple I1 I2 I3 I4 I5 I6 = = = = = = (10000)x(0.10) (10000)x(0.10) + (10000)x(0.10) + (10000)x(0.10) + (10000)x(0.10) + (10000)x(0.10) + = = = = = = 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000

1000 2000 3000 4000 5000

INTERÉS SIMPLE vs. INTERÉS COMPUESTO
Interés Compuesto I1 I2 I3 I4 I5 I6 = = = = = = Pi = I2 + I1 = I3 + I2 = I4 + I3 = I5 + I4 = I6 + I5 = (10000)x(0.10) (11000)x(0.10)+1000(12100)x(0.10)+2100 (13310)x(0.10)+3310 (14641)x(0.10)+4641 (16105)x(0.10)+6105 = = = = = = 1,000 2,100 3,310 4,641 6,105 7,716

GRÁFICO DEL INTERÉS SIMPLE VS. INTERÉS COMPUESTO
10,000 8,000
US$

6,000 4,000 2,000 1 2 3 4 Tiempo 5 6

Interés simple Interés Co mpuesto

Interés Simple

Interés Compuesto

Capital

Crecimiento aritmético: Crece siempre en la misma magnitud.

Crece...