Mate 3 guia de ejercicios



ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS “ING. JULIO CESAR ORANTES”
CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMÁTICAS













ASIGNATURA:
MATEMATICA III

DOCENTE:
ING. RAMIRO PUENTE

INSTRUCTOR:
ORLANDO ENRIQUE ANAYA BATRES

CICLO: 02-2013
GUIA No. 1
UNIDAD I: “LA INTEGRAL DEFINIDA Y SUS APLICACIONES”
Tema: Sumatorias de Riemann.
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de aplicarcorrectamente la fórmula de Riemann, en el cálculo de áreas de regiones planas.
Indicaciones: Desarrollar cada una de las siguientes sumatorias sin utilizar propiedades o formulas.
1.
2.
3.
4.

5.
6.
R/ 15
7.
8.

9.
10.
R/
11.
12.
13.
14.
15.
Indicaciones: Haciendo uso de propiedades y fórmulas, resolver las siguientes sumatorias.
1.
2.
3.
4.
5.R/ 2470
6.
7.

8.
9.
10.
R/ 3080
11.
12.

13.
14.
15.
16.
17. Ejercicio #42, “Cálculo Leithold”, Pág. #338 (7ª Edición)
18. Probar que


Indicaciones: Haciendo uso de Sumatorias de Riemann, calcular el área de la región, limitada por…
1. f(x) = 2x + 3; x = 1, x = 3, y = 0
R/ ¿
2. f(x) = 3x + 3; x = 1, x = 3, y= 0
R/ ¿
3. f(x) = x2 + 2, x = -1, x = 2, y = 0R/?
4. f(x) = x2 + 3, x = -2, x = 1, y = 0
R/ ¿
5. y = 2 - x2, x = -1, x = 2, y = 0
R/ ¿
6. y = 3 - x2, x = -2, x = 1, y = 0
R/ ¿
7. y = x2 - 3x + 4, x = 0, x = 3, y = 0
R/ ¿
8. y = x2 - 5x + 2, x = -1, x = 2, y = 0
R/ ¿
9. y = x3 + 2, x = 0, x = 2, y = 0
R/ ¿
10. y = x3 + 1, x = -1, x = 2, y = 0
R/

11. Ejercicio #4, “Cálculo de Leithold”, Pág. 350, (7ª Edición)GUIA No. 2
Tema: Teorema fundamental del Cálculo.
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de aplicar correctamente el Teorema fundamental del cálculo, en la resolución de integrales definidas.
I) Indicaciones: Haciendo uso del Teorema Fundamental del Calculo, evalué cada una de las siguientes integrales.
1. R./ 8
2. R./ 15
3. R./ 12
4. R./
5.
R./
6.R./ 36
7.
R./
8.
R./
9.
R./ 7
10.
R./
11.
R./
12.
R./ 64

13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
R./ 4
22.
R./
23.
R./
24.
R./

II) Indicaciones: Haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo, y de algunas técnicas de integración, evaluar cada unade las siguientes integrales.
1.
R./
2.
R./
3.
R./
4.
R./
5.
R./
6.
R./ e2
7.
R./ 4 + 10 ln 3
8.
R./ 2 ln 2 - 1
9.
R./
10.
R./
11.
R./
12.
R./
13.
R./
14.
R./
15.
R./
16.
R./
17.
R./ ??
18.R./ ??

19.
R./ ??
20.
R./ ??




GUIA No. 3
Tema: Cálculo de áreas de regiones planas.
Objetivo: Que el estudiante sea capaz de hacer uso de la integral definida en el cálculo de áreas de regiones planas.
i) Indicaciones: Haciendo uso del Teorema Fundamental del Cálculo, calcular el área de la región limitada por….

1. f(x) = x + 1,x = 1, x = 3, eje “x”

R./
2. y = 2x - 1,
x = 2, x = 5, y = 0

R./ 18 u2
3. f(x) = 3 - x,
x = -2, x = 3, y = 0

R./
4. y = 3x - 2,
x = 2, x = 4, y = 0

R./ 14 u2
5. f(x) = 4 - x,
x = -2, x = 6, eje “x”

R./ 20 u2
6. y = x2 + 3,
x = -2, x = 2, y = 0

R./
7. y = - x - 1,
x = -1, x = 2, y =0

R./ u2
8. f(x) = 1 - x,
x = 1, x = 4, eje “x”

R./
9. y = ,
x = 2, x = 5, y = 0

R./
10. y = x2 - 1,
x = -2, x = 1, y = 0

R./ u2
11. y = 2 - x2 ,
x = -1, x = 2, y = 0

R./
12. y = x3 ,
x = -2, x = 2, y = 0

R./ 8 u2
13. y = x3 - 1,
x = -2, x = 1, y = 0

R./ u2
14. y...