mate 3

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN.

Preparatoria No. 23
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS DE MATEMÁTICAS 3
(3eras y 4tas)
SEMESTRE ENERO-JUNIO 2014
Nombre:____________________________________________________Op.___
Fecha:___/___/____
Valor=40 pts.
Requisitos: Contestar cada ejercicio, cuidar la limpieza y presentación.
ETAPA 1: RELACIONES Y FUNCIONES POLINOMIALES.
Para cada relación di si es ono función y escribe su dominio en forma de intervalo:
1.-

______________

2.-

________________

Dominio =

Dominio =

3.-

4.-

_______________
Dominio =
Coordinadora: Asunción Reyes Hernández
Semestre: Enero-Junio 2014

________________
Dominio =

Dada la función

halla:

5.- f(0) =
6.- f(2) =
7.- f(-3) =

FUNCIÓN LINEAL.
8.- Halla la ecuación de la línearecta que pasa por el punto (-3,5) con m = 7 y exprésala
en forma pendiente - intersección (y = mx + b) y general (Ax + By + C = 0).

Encuentra la ecuación de cada función lineal cuya gráfica pasa por los puntos dados, y
exprésala en forma pendiente - intersección y general.
Pendiente:
9.- (1,3) y (-2,9)

10.- (2,2) y (-4,-13)

11.- El valor comercial de un automóvil que tiene 6 años de usoes de $78,000 mientras
que a los 2 años su valor era de $124,000, si el valor del auto se deprecia linealmente con
el tiempo. Halla:
a) La ecuación del costo en términos del tiempo de uso.

b) En cuánto se deprecia el auto por año.

c) A los cuántos años de uso el automóvil tendrá un valor de $56,000.

d) El valor del auto a los 12 años de uso.

Coordinadora: Asunción Reyes HernándezSemestre: Enero-Junio 2014

12.- El valor de una laptop nueva es de $16,000. Si su valor se deprecia linealmente un
5% por año, encuentra:
a) La ecuación del valor de la computadora en términos del tiempo.

b) El valor pasados 3 años.

c) Después de cuánto tiempo el valor de la computadora se reduce a la mitad.

FUNCIÓN CUADRÁTICA.
Para la función cuadrática determina:
a)
b)
c)
d)e)

Como es la forma de la gráfica.
Coordenadas del vértice.
Intersección Y.
Intersecciones X.
La ecuación en la forma vértice [y – k =a(x – h)2]

13.- y = x2 + 4x -12.

14.- y = -2x2 + 9x – 10.

15.- Una compañía encuentra que el costo de producir x artículos diarios está dada por la
ecuación C(x) = 0.004x2 – 0.6x + 230.
a) ¿Cuántos artículos se deben producir para que el costo seamínimo?

b) ¿Cuál es el valor mínimo?

Coordinadora: Asunción Reyes Hernández
Semestre: Enero-Junio 2014

16.- La utilidad en una empresa esta representada por la función U(x) = -2x2 + 20x -15.
Halla:
a) El número de unidades que se deben producir y vender para que la utilidad sea
máxima.

b) El monto de la utilidad máxima.
FUNCIÓN POLINOMIAL DE GRADO SUPERIOR.
17.- Efectúa cadadivisión por división sintética.
a) (2x2 - 5x + 9)÷(x - 4)
b) (x3 – x2 – 22x + 40) ÷ (x + 5)

Factoriza cada polinomio.
18.- x3 – 6x2 – x + 30

19.- x3 – 5x2 + 2x + 8

ETAPA2: FUNCIONES RACIONALES.
Para cada función determina:
a) Las discontinuidades.
b) Clasifícalas como esencial (asíntota vertical) o removible (hueco).
c) La ecuación de la asíntota.
d) Las coordenadas de ladiscontinuidad removible.
e) El dominio.
20.-

Coordinadora: Asunción Reyes Hernández
Semestre: Enero-Junio 2014

21.-

ETAPA 3: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
Resuelve cada ecuación.
22.-

25.-

23.-

26.-

24.-

27.-

28.- El número de bacterias (n) presentes en un cultivo después de t horas de
proliferación se calcula con la expresión N = 6000(2)t, calcula:
a) Elnúmero de bacterias en el cultivo después de 4.5 horas.

b) Después de cuántas horas habrá 12,000 bacterias en el cultivo.

29.- La magnitud de un terremoto en la escala de Richter (R) se calcula por la ecuación
R= Log I; donde I es el número de veces que es mayor la intensidad de dicho movimiento
respecto al terremoto cuya intensidad es la más pequeña que puede registrarse.
Contesta:
a) La...