Mate 3

III. Graficas de funciones cuadráticas
Actividad III.1
Bosquejo de graficas de funciones cuadráticas
Considera la grafica de la función y=x^2-4x+3, en la que el vértice se encuentra ubicado enla coordenada x=2. Considera los puntos simétricos (1, 0) y (3,0) y calcula el promedio de sus coordenadas x.
¿Qué característica tiene el valor que obtuviste? Que me da la X del vértice
¿Ocurrelo mismo para cualquier par de puntos simétricos? NO
¿Qué puedes concluir? El promedio de las coordenadas x de dos puntos simétricos cuales quiera es la coordenada de X del vértice (h)
xy=x^2-4x+3 Y
0 3
1 0
2 0
3 -1
4 3

y=x^2-4x+3=0
(X-3)(X-1)=0
X-3=0 X-1=0
X=3 X=1

h=(-b)/2a=4/(2(1))=2





Para bosquejar una función cuadrática se requiere de almenos cinco puntos. Contesta las siguientes preguntas.
¿Cómo se ´puede saber la orientación de la parábola? Por medio del signo “a”
¿Cómo se calculan las coordenadas del vértice?h=(-b)/ak=(4acb^2)/4a
¿Cuál es el eje de simetría? X=2
¿Cómo se identifican las intersecciones con eje vértice y su simétrico?
Tienen la misma coordenada Y
¿Cómo se calculan las intersecciones con el ejehorizontal?
Un método de factorización a forma cuadrática
¿Cómo se pueden identificar algunos puntos adicionales de la grafica?
Dándole valores a X
4. Bosqueja la grafica de las siguientesfunciones:
a)y=x^2-4x+3
x y=x^2-4x+3 Y
0 3
1 0
2 0
3 -1
4 3

y=x^2-4x+3=0
(X-3)(X-1)=0
X-3=0 X-1=0
X=3 X=1

h=(-b)/2a=4/(2(1))=2


b) y=x^2-6x+8
x y=x^2-6x+8 Y0 8
1 0
2 0
3 -1
4 8

y=x^2-6x+8=0
(X-4)(X-2)=0
X-4=0 X-2=0
X=4 X=2









c) f(x)=-0.5x^2+10+400
x ) f(x)=-0.5x^2+10+400 Y
0 400
1 0
2 0
3 450
4400

d=b^2-4ac
d=〖10〗^2-4(-0.5)(40)=0
d=900
x=(-10 (+30)/-)/(21(-0.5))=
x=(-10+30)/(-1)=-20
x=(-10-30)/(-1)=40

5. Resuelve los ejercicios de la página 101 de tu libro de matemáticas...