Matemática Comercial
Páginas: 23 (5607 palabras)
Publicado: 3 de noviembre de 2014
Matemática Comercial
Regla de tres
La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.
Regla de tres simple y Compuesta
Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dadade la otra magnitud.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más más.
A menos menos.
Regla de tres simple inversa
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla detres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más menos.
A menos más.
Regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tressimples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Regla de tres compuesta directa
Ejemplo:
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horasdurante los mismos días.
A más grifos, más euros Directa.
A más horas, más euros Directa.
9 grifos 10 horas 20 €
15 grifos 12 horas x €
Regla de tres compuesta inversa
654051016000
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
A menos obreros, más días Inversa.
A más horas, menos días Inversa.5 obreros 6 horas 2 días
4 obreros 7 horas x días
Regla de tres compuesta mixta
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
A más obreros, menos días Inversa.
A más horas, menos días Inversa.
A más metros, más días Directa.
8obreros 9 días 6 horas 30 m
10 obreros x días 8 horas 50 m
TANTO POR CIENTO
Calcular el tanto por ciento, t %, de una cantidad A consiste en encontrar una cantidad B de forma que A y B estén en la misma proporción que 100 y t.
Así, si el t % de una cantidad A es otra cantidad B, se verifica:
Por tanto, sin tener más que dos de estos datos se puede averiguar el tercero.
Decir queel t % de cierto colectivo (cuya representación debe ser numérica) verifica algo, significa que de cada 100 individuos de ese colectivo, t cumplen dicha condición.
Así, por ejemplo, si se dice que «el 25 % de las personas que forman un Parlamento son de la oposición», se está diciendo que de cada 100 parlamentarios, 25 son de la oposición.
Si hay 100 parlamentarios, 25 son de la oposición
Sihay 300 parlamentarios, 75 son de la oposición
Ejercicio: cálculo de tantos por ciento
1. ¿Cuál es el 25 % de 480?
Resolución:
En este caso A = 480 y t = 25. Se debe calcular B.
El 25% de 480 es 120.
2. Calcular qué tanto por ciento de 320 es 80.
Resolución:
Obsérvese que en este caso A = 320, B = 80 y se ha de calcular t.
3. El 15 % de cierta cantidad es 54. Calcular esa cantidad.Resolución:
t = 15 B = 54
4. En una clase de 30 alumnos, 8 practican la natación y 22 juegan al fútbol. Hallar el porcentaje de alumnos que practica cada deporte.
Resolución:
El 26,6 % de los alumnos practica la natación.
El 73,3 % de los alumnos juega al fútbol.
El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés...
Regla de tres
La regla de tres es un procedimiento para calcular el valor de una cantidad comparándola con otras tres o más cantidades conocidas.
Regla de tres simple y Compuesta
Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dadade la otra magnitud.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más más.
A menos menos.
Regla de tres simple inversa
Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla detres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más menos.
A menos más.
Regla de tres compuesta
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tressimples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Regla de tres compuesta directa
Ejemplo:
Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 €. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horasdurante los mismos días.
A más grifos, más euros Directa.
A más horas, más euros Directa.
9 grifos 10 horas 20 €
15 grifos 12 horas x €
Regla de tres compuesta inversa
654051016000
5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?
A menos obreros, más días Inversa.
A más horas, menos días Inversa.5 obreros 6 horas 2 días
4 obreros 7 horas x días
Regla de tres compuesta mixta
Si 8 obreros realizan en 9 días trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 m. ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 m de muro que faltan?
A más obreros, menos días Inversa.
A más horas, menos días Inversa.
A más metros, más días Directa.
8obreros 9 días 6 horas 30 m
10 obreros x días 8 horas 50 m
TANTO POR CIENTO
Calcular el tanto por ciento, t %, de una cantidad A consiste en encontrar una cantidad B de forma que A y B estén en la misma proporción que 100 y t.
Así, si el t % de una cantidad A es otra cantidad B, se verifica:
Por tanto, sin tener más que dos de estos datos se puede averiguar el tercero.
Decir queel t % de cierto colectivo (cuya representación debe ser numérica) verifica algo, significa que de cada 100 individuos de ese colectivo, t cumplen dicha condición.
Así, por ejemplo, si se dice que «el 25 % de las personas que forman un Parlamento son de la oposición», se está diciendo que de cada 100 parlamentarios, 25 son de la oposición.
Si hay 100 parlamentarios, 25 son de la oposición
Sihay 300 parlamentarios, 75 son de la oposición
Ejercicio: cálculo de tantos por ciento
1. ¿Cuál es el 25 % de 480?
Resolución:
En este caso A = 480 y t = 25. Se debe calcular B.
El 25% de 480 es 120.
2. Calcular qué tanto por ciento de 320 es 80.
Resolución:
Obsérvese que en este caso A = 320, B = 80 y se ha de calcular t.
3. El 15 % de cierta cantidad es 54. Calcular esa cantidad.Resolución:
t = 15 B = 54
4. En una clase de 30 alumnos, 8 practican la natación y 22 juegan al fútbol. Hallar el porcentaje de alumnos que practica cada deporte.
Resolución:
El 26,6 % de los alumnos practica la natación.
El 73,3 % de los alumnos juega al fútbol.
El interés simple
El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.