Intro. la matemática comercial

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Este tema está dedicado al estudio de conceptos que, con formulación matemática y carácter marcadamente económico, se utilizan de forma habitual en la sociedad.

El interés que reporta una cantidad de dinero depositada a plazo fijo en un banco; las anualidades que se han de satisfacer por la compra de cualquier bien, hecha a plazos, son algunas de las situaciones cotidianas relacionadas conmatemática comercial.

El primer libro que trata de la aplicación de las matemáticas a la economía fue escrito por el ingeniero italiano Giovanni Ceva en 1711. Medio siglo después, Cesare Beccaria aplicó el álgebra en un análisis sobre los riesgos y los beneficios del contrabando. Sin embargo, el primer intento de explorar sistemáticamente el tema es la obra de Agustin Cournot, Recherches sur lesprincipes mathematiques de la théorie des richesses, publicada en 1838.

La obra de Cournot (1801-1877), matemático y filósofo francés, pareció un fracaso cuando fue publicada, por ser demasiado avanzada para su época.

La aplicación de las matemáticas a la economía no se reduce, ni mucho menos, a la formulación de unos resultados. Las matemáticas no sólo prestan su ayuda a la economía, sinoque se convierten en su mejor aliada.

TANTOS POR CIENTO

Calcular el tanto por ciento, t %, de una cantidad A consiste en encontrar una cantidad B de forma que A y B estén en la misma proporción que 100 y t.

Así, si el t % de una cantidad A es otra cantidad B, se verifica:
Name=1; HotwordStyle=BookDefault;


Por tanto, sin tener más que dos de estos datos se puede averiguar eltercero.



Decir que el t % de cierto colectivo (cuya representación debe ser numérica) verifica algo, significa que de cada 100 individuos de ese colectivo, t cumplen dicha condición.

Name=1; HotwordStyle=BookDefault; Así, por ejemplo, si se dice que «el 25 % de las personas que forman un Parlamento son de la oposición», se está diciendo que de cada 100 parlamentarios, 25 son de laoposición.

Si hay 100 parlamentarios, 25 son de la oposición

Si hay 300 parlamentarios, 75 son de la oposición

Ejercicio: cálculo de tantos por ciento

 ¿Cuál es el 25 % de 480?

Resolución:

 En este caso A = 480 y t = 25. Se debe calcular B.

El 25% de 480 es120.

 Calcular qué tanto por ciento de 320 es 80.

Resolución:

 Obsérvese que en este caso A = 320, B = 80 y se ha de calcular t.

 El 15 % de cierta cantidad es 54. Calcular esa cantidad.

Resolución:

 t = 15 B = 54

 En una clase de 30 alumnos, 8 practican la natación y 22 juegan al fútbol. Hallar el porcentaje de alumnos que practica cada deporte.

Resolución:Name=2; HotwordStyle=BookDefault;

El 26,6 % de los alumnos practica la natación.

El 73,3 % de los alumnos juega al fútbol.


El tanto por uno
Como se ha visto, el tanto por ciento representa una cierta cantidad con respecto a 100. Si en lugar de tomar como referencia 100,se toma la unidad 1, se llama tanto por uno.

Si se divide un tanto por ciento entre 100 dará el tanto por uno correspondiente.

Por ejemplo, si de cada 100 unidades se consideran 35, de una unidad se

0,35 es el tanto por uno correspondiente al 35 %.

Para realizar operaciones, es más práctico y rápido utilizar el tanto por uno correspondiente en lugar del tanto por ciento.

Ejercicio:aplicaciones de los tantos por ciento

 El precio de un jersey es de 5 800 PTA y sobre este precio se hace un 15 % de descuento. ¿Cuánto se pagará por él?

Resolución:

 Se calcula el 15 % de 5 800 PTA:



 Se resta el descuento del precio del jersey:...
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