matemática función

FUNCIÓN CUADRÁTICA
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
F(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a es distintode cero (puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de b y de c sí puede ser cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre. Así,
ax2 es eltérmino cuadrático
Bx es el término lineal
C es el término independiente
Si la ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuación completa, si a la ecuación le falta el término lineal o el independiente sedice que la ecuación es incompleta.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA
Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x, f(x)] de una función cuadrática, obtendríamossiempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de una función cuadrática.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos biendefinidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice
ORIENTACIÓN O CONCAVIDAD
Una primera característica es la orientación o concavidad de la parábola. Hablamos de parábola cóncava sisus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo.
Esta distinta orientación está definida por el valor (el signo) que tenga eltérmino cuadrático (ax2):
Si  a > 0 (positivo) la parábola es cóncava o con puntas hacia arriba, como en f(x) = 2x2 − 3x − 5



Si  a < 0 (negativo) la parábola es convexa o con puntas haciaabajo, como en f(x) = −3x2 + 2x + 3



Además, cuanto mayor sea |a| (el valor absoluto de a), más cerrada es la parábola.

PUNTOS DE CORTE EN EL EJE DE LAS ABSCISAS (RAÍCES O SOLUCIONES) (EJE...