Matemáticas correlación

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3- [pic] ANALISIS DE CORRELACION Y REGRESION.

INTRODUCCION.

En el presente documento se estudiara la relación entre dos o más variables, y se desarrollara una ecuación que permita calcular una variable basada en otra. Por ejemplo.

( ¿Existe relación entre lo quegasta una empresa en publicidad y sus ventas?
0. ( Hay alguna relación entre la tasa de publicidad por línea en un periódico y su circulación?
0. ( Existe una relación entre la antigüedad en un trabajo de un empleado de producción y el número de piezas que elabora?

En este documento se examinara primero el significado y el objetivo del análisis de correlación. Luegose analiza una grafica diseñada para representar la relación entre dos variables: el diagrama de dispersión. Se continúa el estudio desarrollando una ecuación matemática que permite calcular el valor de una variable con base en el valor de otra, y a esto se le denomina análisis de regresión.

3.1- ANALISIS DE CORRELACION.

El análisis de Correlación es el estudio de la relaciónque existe entre las variables. El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar que tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión. Para esto se desarrollaran algunas medidas estadísticas que presenten en forma mas precisa la relación que existe entre dos variables. A este conjunto de técnicasestadísticas se le denomina análisis de correlación.

Análisis de Correlación: Conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables.

3.1.2-DIAGRAMA DE DISPERSION.

Diagrama de Dispersión: Grafica que representa la relación entre dos variables.

3.1.3- DEPENDENCIA LINEAL

Variable Dependiente: La variable que se prediceo se calcula

Variable Independiente: Una variable que proporciona las bases para el calculo. Es la variable de predicción.

3.1.4- COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON.

Originado por el Investigador Karl Pearson, el coeficiente de correlación describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables. Este coeficiente puede tomar cualquier valor que va desde -1.0hasta +1.0. En la siguiente figura se ilustran dos Diagrama de Dispersión que muestran una correlación negativa perfecta y una correlación positiva perfecta.

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Un coeficiente de correlación r cercano a 0 (por ejemplo 0.08), indica que la relación es muy débil. Coeficientes de -0.91 y +.0.91 tienen igual fuerza, ambos indican una correlación muy intensa entre dos conjuntos devariables. Sino existe en absoluto alguna relación entre las dos variables , la r de Pearson será 0. De modo que la fuerza de la correlación no depende de la dirección (ya sea - o +).

En las siguientes imágenes se presentan diferentes diagramas de dispersión en los cuales se puede apreciar los diferentes grados de correlación que podemos encontrar.

[pic]

En el siguiente cuadro seresumen la intensidad y la dirección del coeficiente de correlación:

[pic]

Coeficiente de Correlación: Medida de la intensidad de la relación lineal entre dos variables.

Para el cálculo del coeficiente de correlación existe la formula:

[pic]

Donde:
Y = Variable dependiente.
Y = Media de la Variable Dependiente.
Sy = Desviación estándar de la variable Dependiente.n = Numero de Observaciones (Tamaño de la Muestra)
X = Variable Independiente.
X = Media de la Variable Independiente.
Sx = Desviación estándar de la variable Independiente.

3.1.5- COEFICIENTE DE DETERMINACION.

El coeficiente de determinación se calcula solamente elevando al cuadrado el coeficiente de correlación obtenido.

[pic] Ejemplos para clase....
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