matemáticas de segundo grado
Páginas: 6 (1452 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2014
Álbum de matemáticas
Introducción:
En este proyecto se verá como se lleva acabo la elaboración de la jerarquía de operaciones o la ley de signos.
Jerarquía de operaciones
El conjunto de los números enteros se representa por Z. Se realizan las mismas operaciones que se han visto con los números naturales.
Z = {.... –5, – 4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, ,5.........}
Los números enteros pueden ser positivos (son los naturales) y negativos, aquellos que van precedidos por el signo “–“. Son números negativos: – 4; – 1; – 23.
Cuando a los signos de la suma “+” o de la resta “–“, le sigue un número negativo, éste se escribe entre paréntesis. Nunca hay dos signos seguidos ( 8 + – 4 no es correcto).
Ejemplos: 7 + (– 3) = 7 – 3 = 4; 5 – (– 2) = 5 + 2 = 7
Esto se traduce en la regla de los signos
(+)·(+) = + (se lee mas por mas igual a mas).
(+)·(–) = – (se lee mas por menos = menos).
(–)·(+) = – (se lee menos por mas = menos).
(–)·(–) = + (menos por menos = mas);
Resumiendo: Si tienen el mismo signo el resultado es + y si tiene distinto signo es –
Ecuaciones de primer grado
Se llaman ecuaciones aigualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).
Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
Ejemplos :
3x + 1 = x - 2
1 - 3x = 2x- 9.
x - 3 = 2 + x.
x/2 = 1 - x + 3x/2
Ley de signos
La ley de los Signos es utilizada para el conjunto de los N° Enteros, también es una introducción al álgebra.
La Ley de los Signos dice que en suma:
1.- Si sumas números positivos con números positivos quedan positivo.2.- Si sumas números negativos con números negativos quedan negativos.3.- Si sumas números positivos con númerosnegativos el signo que queda es el del entero mayor. Ejemplo: -6+15= +9 -16+4= -12
En Multiplicación y División:
1.- Si multiplicas o divides positivo por positivo da positivo. Ej: (+8)(+3)= +24
2.- Si multiplicas o divides negativo por negativo da positivo. Ej: (-7)(-9)= +63
3.- Si multiplicas o divides negativo por positivo o positivo por negativo da siempre negativo sinimportar cual de los 2 sea el entero mayor. Ej: (5)(-9)= -45
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima,la distribución es bimodal omultimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Cálculo de la modapara datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li-1 es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula dela moda que da un valor aproximado de ésta:
Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
fi
[60, 63)
5
[63, 66)
18
[66, 69)
42
[69, 72)
27
[72, 75)
8
100
2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
La clase modal es la que tiene mayor altura.
La fórmula de...
Introducción:
En este proyecto se verá como se lleva acabo la elaboración de la jerarquía de operaciones o la ley de signos.
Jerarquía de operaciones
El conjunto de los números enteros se representa por Z. Se realizan las mismas operaciones que se han visto con los números naturales.
Z = {.... –5, – 4, –3, – 2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, ,5.........}
Los números enteros pueden ser positivos (son los naturales) y negativos, aquellos que van precedidos por el signo “–“. Son números negativos: – 4; – 1; – 23.
Cuando a los signos de la suma “+” o de la resta “–“, le sigue un número negativo, éste se escribe entre paréntesis. Nunca hay dos signos seguidos ( 8 + – 4 no es correcto).
Ejemplos: 7 + (– 3) = 7 – 3 = 4; 5 – (– 2) = 5 + 2 = 7
Esto se traduce en la regla de los signos
(+)·(+) = + (se lee mas por mas igual a mas).
(+)·(–) = – (se lee mas por menos = menos).
(–)·(+) = – (se lee menos por mas = menos).
(–)·(–) = + (menos por menos = mas);
Resumiendo: Si tienen el mismo signo el resultado es + y si tiene distinto signo es –
Ecuaciones de primer grado
Se llaman ecuaciones aigualdades en las que aparecen número y letras (incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1
Son ecuaciones con una incógnita cuando aparece una sóla letra (incógnita, normalmente la x).
Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4
Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no está elevada a ninguna potencia (por tanto a 1).
Ejemplos :
3x + 1 = x - 2
1 - 3x = 2x- 9.
x - 3 = 2 + x.
x/2 = 1 - x + 3x/2
Ley de signos
La ley de los Signos es utilizada para el conjunto de los N° Enteros, también es una introducción al álgebra.
La Ley de los Signos dice que en suma:
1.- Si sumas números positivos con números positivos quedan positivo.2.- Si sumas números negativos con números negativos quedan negativos.3.- Si sumas números positivos con númerosnegativos el signo que queda es el del entero mayor. Ejemplo: -6+15= +9 -16+4= -12
En Multiplicación y División:
1.- Si multiplicas o divides positivo por positivo da positivo. Ej: (+8)(+3)= +24
2.- Si multiplicas o divides negativo por negativo da positivo. Ej: (-7)(-9)= +63
3.- Si multiplicas o divides negativo por positivo o positivo por negativo da siempre negativo sinimportar cual de los 2 sea el entero mayor. Ej: (5)(-9)= -45
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima,la distribución es bimodal omultimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4
Cálculo de la modapara datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
Li-1 es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula dela moda que da un valor aproximado de ésta:
Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
fi
[60, 63)
5
[63, 66)
18
[66, 69)
42
[69, 72)
27
[72, 75)
8
100
2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.
La clase modal es la que tiene mayor altura.
La fórmula de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.