Matemáticas financieras - ejercicios resueltos

TASA DE INTERES EFECTIVO (COMPUESTO)

Ejercicio tipo Examen Transversal

Formulas
▪ 1 + i efectiva = 1 + i . n x m
m

▪ iefectiva = 1 + i . n x m
m -1

▪ Valor futuro, VF o M = CO 1+i n x mm

▪ I= M-C
▪ i efectiva = I .
C
▪ m:capitalizaciones
CO: Capital inicial
n:tiempo1.-Calcular la tasa efectiva anual de un depósito a plazo fijo que gana una tasa nominal anual 9,53% capitalizándolas diariamente.

i = 0,0953
m = Capitalización diaria 360
i = efectiva = 1 + 0,0953360 x 1
360 -1

Efectiva = 0,0999
i = 9,999% ó 10%

2.-Cuál es el monto a pagar total y el monto de interés de un préstamo de 1.000 a un año a una tasaanual del 12% capitalizable mensualmente. ¿Cuál es el interés efectivo?.

CO = 1.000
n = 1 año
i = 0,12 anual
m = mensualmente

Efectiva = 1 + 0,12 12 x 112 -1

i efectivo = 0,1268

VF = 1.000 1 + 0,12 12 = monto = 1.126,8
12

I = M – C
I = 1.126,8 – 1.000
I = 126,8Luego:
i efectivo = 126,8 = 0,1268
1.000

NOTA
La tasa anual efectiva compuesta se conoce como tasa convertible, equivalente a una tasa nominal capitalizable por períodosdentro de un año, ambas rinden lo mismo con diferentes tasas.

i efectivo = 1 + i n x m
m -1

- Cuando le agregamos el “m=” significa que capitaliza mvez al año.

3.- ¿Cual es el la tasa de interés efectiva si la tasa nominal es de 48% si se compone Mensualmente?
i efectivo = 1 + 0,48 12 -1= 0,601
12

El...