matemáticas

Matrices y sistemas lineales
Christian Páez Páez
Escuela de Matématica,
Instituto Tecnológico de Costa Rica

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Páez Páez Christian.
- Matrices y sistemas lineales/Christian Páez P. - 1ra ed.
- Escuela de Matemática, Instituto Tecnológico de Costa Rica. 2013.
92 pp.
ISBN Obra Independiente: 978-9968-641-15-9
1. Matrices. 2. Determinantes. 3. Sistemas lineales.

Prólogo
Este libro de matrices y sistemas lineales surge de apuntes que se han utilizado envarias oportunidades en cursos que se imparten a nivel universitario, principalmente, en el curso álgebra lineal
para Computación del Tecnológico de Costa Rica.
Gracias a sugerencias y observaciones que han realizado profesores y estudiantes, este libro presenta una estructura en el desarrollo de los contenidos con la que se espera ayudar a los estudiantes de álgebra lineal, principalmente. Elgran número de ejercicios resueltos con detallada
explicación, las demostraciones de teoremas expuestas y justificadas en cada uno de sus pasos
realizados y, además, los ejercicios propuestos en cada una de las secciones, pretenden que los
estudiantes se apropien de destrezas y habilidades importantes en su formación académca.
La teoría se desarrolla considerando aspectos de rigurosidad yformalidad, pero no alcanza el
nivel de formalismo que en matemática pura se espera, sino que dicha rigurosidad va de la mano
con la población a la que va dirigo lo desarrollado en el libro: estudiantes de Ingenierías y de
enseñanza de la matemática.

Cartago, 2013.

E L AUTOR

Contenido
1

Introducción

2

Matrices
2.1 Conceptos básicos y definiciones
2.2 Tipos de matrices y resultados. .
2.3 Operaciones con matrices . . . .
2.4 Matrices no singulares . . . . . .
2.5 Matrices elementales . . . . . . .
2.6 Reducción de matrices . . . . . .
2.7 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . .

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3
3
8
12
19
24
29
35

Determinantes
3.1 Definiciones básicas . . . .
3.2 Propiedades básicas . . . .
3.3 Determinantes e inversas .
3.4 Ejercicios . . . . . . . . . .

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