Matem ticas Goemetria Analitica



Matemáticas
La Historia sobre la Geometría Analítica.

Prof. Sergio Tulio Lara Uscanga

Franco Martínez Arantza

5030

24/08/2015

René Descartes

Descartes fue considerado el primer hombre moderno por su pensamiento. Pertenecía a la nobleza francesa. Estaba muy interesado en las matemáticas, la ciencia y la filosofía, y decidió combinar sus propósitos intelectuales con los viajes. Pasóvarios años viajando por Europa, frecuentemente como caballero voluntario en diversos ejércitos. Fue un militar francés de fortuna, un matemático y un filósofo. La Iglesia Católica Romana del siglo XVII discrepaba con las enseñanzas de los filósofos naturalistas, quienes aseguraban que el cuerpo humano operaba, en gran medida, igual que una máquina. Esto sugirió a algunos que la mente, como el cuerpo,quizás obedeciera también la ley natural.
Una de las más célebres declaraciones de Descartes fue: Cogito ergo sum, que significa: "Pienso, luego existo". A raíz de su énfasis en la primacía del pensamiento, puede decirse que Descartes prefiguró la posterior importancia asignada en psicología a la cognición.
A los veintidós años se enlisto en el ejército y viajó a Holanda. Un día, cuando se reuníauna multitud frente a un cartel, le pidió a un caballero que se lo tradujera, Descartes resolvió el problema y se lo mostró al caballero, el cual era Isaac Beeckman, uno de los más grandes matemáticos y doctores de Holanda. Fue a él a quien le mostró su descubrimiento de la geometría analítica, que fue el resultado del estudio de la geometría antigua griega aplicando el uso del algebra utilizandoel plano que lleva su nombre con las literales “x” y “y” para formar figuras en tercera dimensión y hacer cálculos mas precisos.
Descartes dejaba una obra importante y sobretodo novedoso. Pero, con la perspectiva del tiempo sin pretender cuestionar en absoluto su importancia como pensador global y como filósofo de una influencia decisiva en el pensamiento occidental moderno, podemos afirmar que,de entre todas, la obra que realmente supuso una revolución en la manera de entender la disciplina de la que trataba es la Geometría. Todavía mantiene, en gran parte, toda su vigencia. Es por esta razón que le dedicaremos un poco más de atención que al resto de sus obras.
Los problemas de la geometría griega eran, según la clasificación de Pappos, de tres tipos: planos, sólidos y grámicos, segúnque, para resolverlos, bastasen la regla y el compás, se requiriese además alguna de las secciones cónicas o, en fin, algún tipo de curva que no fuese ninguna de éstas, como la cuadratriz, la espiral de Arquímedes, la concoide, la cisoide, etc. Ahora bien, en la época de Descartes, se dispone de un lenguaje nuevo gracias a las aportaciones de muchos ilustres geómetras, de entre los cuales, enFrancia, cabe destacar a François Viète. Este nuevo lenguaje permite expresar ciertas curvas, no ya por medio de una característica geométrica definitoria, sino por medio de una expresión algebraica cerrada que, en el más simple de los casos, es una ecuación polinómica en dos variables. Fue considerado el padre de la Geometría Analítica .
En el 1629 decidió irse a vivir a Holanda, allí estudió otrascosas aparte de filosofía y las matemáticas, comprendiendo la óptica, la física, la química, la anatomía y la medicina.
Descartes trató de aplicar a la filosofía los procedimientos racionales inductivos de la ciencia y, más concretamente, de las matemáticas. Antes de configurar su método, la filosofía había estado dominada por el escolástico, que se basaba por completo en comparar y contrastar lasopiniones de autoridades reconocidas. Rechazando este sistema, Descartes estableció: “En nuestra búsqueda del camino directo a la verdad, no deberíamos ocuparnos de objetos de los que no podamos lograr una certidumbre similar a las de las demostraciones de la aritmética y la geometría”. Por esta razón determinó no creer ninguna verdad hasta haber establecido las razones para creerla. Comenzó sus...