Matemaicas

Colegio de Bachilleres Plantel
Cancún Uno

MATEMATICAS II

BLOQUE X: EMPLEAS CONCEPTOS ELEMENTALES DE LA PROBABILIDAD
INTEGRANTES:
Carvajal Medina José
Cetzal Cupul Antonio
Gómez Noh Nubia
Mora Dehara Luis
Najera Burgos Katya

Índice
3-4-El padre de la Probabilidad
5-Experimentos Deterministas y Aleatorios
6- Fenómeno
7-Suceso Aleatorio
8-Evento
9- Definición de Probabilidad10-13-Probabilidad Clásica
14-15-Eventos Independientes y Dependientes
16-17- Principio Fundamental de Conteo
18-20-Permutaciones
21-25-Combinaciones
26-Conclusión

El Padre de la Probabilidad
Fueron tres los precursores que aportaron a la probabilidad en su origen:
Uno de los primeros problemas dedicados a contabilizar el número de posibles
Resultados al lanzar un dado varias vecespodemos encontrarlo aún en la Edad Media, en
El poema De Vetula de Richard de Fournival (1200-1250) donde afirma correctamente
Que si se lanzan tres dados hay 216 combinaciones posibles y calcula acertadamente
Los diferentes valores para la suma de los tres dados. Aunque ahora puede parecer una
Cuestión trivial, en aquella época no lo era, y otros autores se equivocaron al intentarResolverla, generalmente porque no tenían en cuenta las posibles permutaciones de una
Misma combinación.
Pero el problema más importante relativo a los juegos de azar era el conocido como
“problema del reparto de apuestas” que distribuía las ganancias entre jugadores cuando
La partida se interrumpía antes de finalizar. Este problema fue abordado por Luca
Pacioli (1445-1517) quien en 1487propuso estos dos problemas particulares: un juego
En el que el premio es de 22 ducados que consiste en alcanzar 60 puntos se interrumpe
Cuando un equipo lleva 50 puntos y el otro 30; y tres arqueros que compiten por un
Premio de 6 ducados lanzan flechas hasta que uno de ellos haga 6 dianas, siendo
Interrumpidos cuando el primero de ellos lleva 4 dianas, el segundo 3 y el tercero 2.¿Cómo deben repartirse los premios entre los contendientes? Pacioli propuso que el
Premio debería ser repartido en función de las victorias obtenidas anteriormente: así, el
Premio del primer problema se dividía en 60×5/8 ducados para el primer equipo y en
360×3/8 para el segundo; para el problema de los arqueros, el premio se dividía en la
Proporción 4/9, 3/9 y 2/9. Como más tarde se pondría demanifiesto, esta solución
Obtenida por Pacioli es incorrecta.
Fue Girolamo Cardano (1501-1576) quien escribió la primera obra importante
Relacionada con el cálculo de probabilidades en los juegos de azar. Fue en 1565 y se
Llamaba Libro de los juegos de azar. Además Cardano se había ocupado anteriormente
Del problema del reparto de apuestas y en 1539 llegó a la conclusión de que lasolución
De Pacioli era incorrecta porque al considerar tan sólo el número de juegos ganados por
Cada equipo, no contaba cuántos juegos debían ganar para hacerse con el premio.
Cardano propuso como solución del problema que si n es el número de juegos totales y
A y b los juegos ganados por cada equipo, el premio debía repartirse de la siguiente
Manera:[1+2+…+(n-b)]: [1+2+… (n-a)].
Esta solución es, en general, incorrecta y sólo da resultados válidos en casos
Particulares.
Niccolo Tartaglia (1499–1557), también intentó resolver este problema y en 1556
Publicó un libro en el que descartaba la solución dada por Pacioli y daba su propio
Solución: si un equipo ha ganado a puntos y el otro b, se juega a n puntos y el premioTotal es P, las ganancias deberían repartirse de la forma:
(P/2)±P [(a-b)/n] siendo la cantidad mayor para el
Equipo que tenga más victorias. Sin embargo, Tartaglia fue consciente de que su
Solución no era la correcta y en su libro dejaba claro que era buena para impartir justicia
Y equilibrio a un reparto, pero no era exacta desde...