Matematica 2

-965835-318770UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
Departamento Académico de Ciencias Básicas
APLICACIONES DE LA SERIE DE TAYLOR Y ESTIMACIÓN ESPACIAL EN ESTADÍSTICA
INTEGRANTES: 1. MORK COLOMA, Erik 20132565J
2. AYALA ANDRADE, Gloria Mercedes 20134519E
3. CRUZ COSME, Aldair Jhonatan 20132568I
00UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVILDepartamento Académico de Ciencias Básicas
APLICACIONES DE LA SERIE DE TAYLOR Y ESTIMACIÓN ESPACIAL EN ESTADÍSTICA
INTEGRANTES: 1. MORK COLOMA, Erik 20132565J
2. AYALA ANDRADE, Gloria Mercedes 20134519E
3. CRUZ COSME, Aldair Jhonatan 20132568I
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002014-II

30403801291590-970280311658000952592646500662305189420500-9702804302125009455153917315CURSO: Matemática II
CÓDIGO YSECCIÓN: CB-211 H
DOCENTE DE TEORÍA: ASTETE CHUQUICHAICO, Rolando
00CURSO: Matemática II
CÓDIGO Y SECCIÓN: CB-211 H
DOCENTE DE TEORÍA: ASTETE CHUQUICHAICO, Rolando
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INTRODUCCIÓN
La importancia de las matemáticas existe porque día a día nos encontramos frente a ellas, sin ellas no podríamos hacer la mayoría de nuestra rutina, necesitamos las matemáticas constantemente.
Elestudio de las matemáticas en la ingeniería es de mucha importancia pues da las herramientas necesarias para tomar las mejores decisiones en el ámbito laboral. Por ello mediante el presente informe daremos a conocer la importancia de las serie de Taylor en la ingeniería estadística, a través de la definición de ciertos conceptos estadísticos y la explicación de aplicaciones en la vida cotidiana.Demostraremos la fórmula de la varianza y las demás fórmulas relacionadas con la finalidad de hacer uso en las encuestas que se puedan realizar en la carrera de Estadística e informática.
En la segunda parte conoceremos uno de los temas donde se utilizan las derivadas parciales que es la parte de Funciones de Varias Variables.
ESTIMACIÓN DE VARIANZAS
El conocimiento de las varianzas es unelemento de especial interés para los usuarios de estadística.
Las estadísticas obtenidas mediante encuestas probabilísticas permiten al usuario decidir acerca del grado de validez o confianza de los datos en relación con el uso que va a ser de ellos, así como al diseñador le permite decidir entre varios procedimientos alternativos.
En estadística, la serie de Taylor se usa para obtener unaaproximación de alguna función no lineal, por ende, la varianza se basa en la aproximación de la serie de Taylor.
fx=f(x)+f´E(x)x-E(x)+…Aplicando la serie de Taylor para aproximar linealmente al estimador θ, se tiene:
θ=θ+i=12Әf(x)Әxi(xi-xi)+RhLa varianza se puede calcular de la siguiente forma:
var (Ɵ)=varӨ+varj=12Әf(x)Әxi(xj-xj)i=12j=12Әf(x)ӘxiӘf(x)Әxjcovxi,xjvar (Ө)=Vx1+ӨVx2-2Өcovxi,xjx2ESTIMADORESLos estimadores que se emplean en las encuestas para totales y tasas de desempleo así como sus precisiones se denotan de la siguiente manera:
X=h=1Li=1nhXhiV(X)=h=1Lnhnh-1i=1nh(Xhi-Xh)2 E.S. =V(X)  C.V=V(X) XDonde X es la estimación de un total, nh es el tamaño de la muestra de un estrato, Xhi es el valor de X en lai-ésima unidad del estrato h y L el número de divisiones que se le hace a la población para obtener grupos o estratos.
Ejemplo 1. ENCUESTA NACIONAL DE EMPLEO URBANO
Se tiene aproximadamente 3’500’000 habitantes, 3600 viviendas, 22 estratos socioeconómicos. Hallar la variación estándar que corresponde a la poblacional total.
Sol:
Primero necesitamos hallar X de la población total:X=h=1Li=1nhXhiX(PT)=h=122i=13600Xhi=3'549'257Entonces la varianza: V (XPT)=h=122nhnh-1i=1nh(Xhi-Xh)2=1'699'143'605.29+…+193'442'733.50=5’598’368’548
Su E.S: V(X) =74'822.25   , C.V=V(X) X=74'822.253'549'257=0.02108EJEMPLO 2. Encuesta Nacional de Inserción Laboral de los Egresados de la Educación Media Superior 2012
NOTA METODOLÓGICA DEL DISEÑO ESTADÍSTICO
1. Objetivo de la encuesta
El objetivo de la...