Matemáticas 2

GUÍA DE MATEMÁTICAS II
1.- ¿Qué postulado de orden justifica la implicación
u > v, v > w ⇒ u > w; ∀u, v, w ∈ R ?
a) aditivo
b) transitivo
c) tricotomía
d) multiplicativo
2.- La solución de la expresión 4 x − 5 < 2 x + 3 es
a) x = 4
b) x < 4
c) x > 4
d) x = −4
3.- La solución de la desigualdad 2 − 2 x < 5 − x
a) x = 3
b)
c)
d)

x < −3
x > −3
x = −3

4.- ¿Cuál de lossiguientes conjuntos es solución de la desigualdad 3 x + 5 > 8 ?
a)
b)
c)
d)

{x ∈ R x > 1}
{x ∈ R x < 1}
{x ∈ R x ≤ 0}
{x ∈ R x ≥ 0}

5.- ¿En cuál de las siguientes opciones no aparece un número racional?

3
1
1
b)
2

a)

c)
d)

3
2
2
4

6.- De las siguientes opciones, en cuál aparece un número racional.
a)
b)

c)

4
3
2
3
4
3

2
d)

3
2

7.- ¿Cuál de lassiguientes relaciones es correcta?

14
16
>−
15
17
8
11

d)
9 7
a)

−

8.- ¿Cuál es la media aritmética de

−

5 4
y ?
4 9

29
72
29
b)
72
61
c) −
72
61
d)
72
a)

−

9.- La media aritmética entre

2
y 3 está dada por:
3

11
8
6
b)
11
11
c)
6
6
d) −
11
a)

−

10.- El resultado de − 4 ⋅ 3 + − 8 es igual
a)
b)
c)
d)

4
–4
20
–9⎛2⎞
⎛5⎞
⎟ y Q⎜ ⎟
⎝3⎠
⎝4⎠

11.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P ⎜

23
12
5
b)
6

a)

3

7
12
8
d)
15

c)

⎛ 5⎞ ⎛2⎞
⎟ yP2 ⎜ ⎟ ?
⎝ 6⎠ ⎝5⎠

12.- ¿Cuál es la distancia entre los puntos P1 ⎜ −

37
30
13
b)
30
30
c)
13
30
d)
27
a)

13.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la expresión

4 − 2x = 6

14.- ¿Cuál es el conjunto solución de x + 2≤ 4 ?
a)
b)
c)
d)

{x − 4 ≤ x ≤ 4}
{x − 2 ≤ x ≤ 6}
{x − 6 ≤ x ≤ 2}
{x − 6 ≤ x ≤ 6}

15.- La gráfica que corresponde al conjunto solución de la desigualdad

4 − 3x < 4

4
−2

⎛ 2⎞
⎟ es:
⎝ 3⎠

16.- El resultado de ⎜ −
a)

4
9

b)

−

c)

9
4

d)

−

4
9

9
4

17.- ¿Cuál de las siguientes expresiones se obtiene al simplificar y escribir sin exponentesnegativos

y5
4x 7
x5
b)
4y7
4x
c)
y3
4y
d)
x3
a)

⎛ y −2
18.- Al simplificar la expresión ⎜⎜ − 4
⎝ 3x
−6
y
a)
27 x −12
27 y 6
b)
x 12
x 12
c)
27 y 6
d)

27 x −12
y −6

19.- Al simplificar la expresión

(x

−3

⎞
⎟⎟ , se obtiene como resultado:
⎠

−2

x2 + y2
x+ y
b) x + y
a)

c)

x2 − y2
x+ y

d)

y2 − x2
x+ y

)

− y −2
xy se obtiene:x −1 + y −1

20.- La raíz cuadrada principal de 144 es:
a) –12

2 −2 x −3 y
?
x 4 y −4

5
b) 14
c) –14
d) 12
21.- La solución de
a) 8
b) –8
c) 4
d) –4

3

64

22.- La raíz principal de
a) 2 x
b) 16 x
c)

2x

d)

16 x

5

32x 5 es:

(2 x − y )5

3

23.- Una fracción equivalente a la expresión
a)

3

2x − y

b)

3

(2 x − y )5

c)

5

2x3 −y 3

d)

5

(2 x − y )3

5

se ubica en la opción:

5

(

24.- Al eliminar el exponente fraccionario y escribir en su forma más simple la expresión − 8 x y
obtiene lo observado en la opción:

2y4
x
2y4
b) −
x
x
c)
2y4
x
d) −
2y4
a)

25.- Al simplificar la expresión

4

81x16 y 4 , se obtiene

81x 4 y
4
b) 3 x y
16 4
c) 3 x y
4
d) 9 x y

a)

26.- Elresultado de la operación
a)
b)
c)
d)

( x − 2 y )2
3

x 6 − 64 y 6

(x − 2 y )6
6
(x − 2 y )3

3

(x − 2 y )4 3 (x − 2 y )2 se observa en:

9

) (x

1
6 3

−4

)

y 2 , se

6
27.- El resultado de

4

ab a 3b es:

a 2b

a)

4

b)

a4 a 2b 3

c)

a4 a 2b 2
3

3

d) a 4 a b
28.-¿Cuál de los siguientes números NO pertenece al conjunto de losnúmeros reales?

16
b)
36
c)
− 16
3
d)
− 36
a)

3

29.- Al racionalizar la expresión

2
, se obtiene:
5

2 5
5
2
b)
5
5
c)
5
10
d)
5

a)

30.- Si se racionaliza la expresión

2
, se obtiene como resultado:
4+ 5

8−2 5
11
8−2 5
b)
9
4− 5
c)
11
5
d)
4
a)

31.- Al convertir
a)

8

4 x en una expresión con índice 8, se obtiene:

16x...