Matematica basica

Universidad Privada de Tacna

Facultad de Ingeniería

EJERCICIOS DE PARABOLAS
Ejercicios propuestos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Determinar la ecuación de la parábola con foco (3, 2) y directrizla recta .Ubicar el vértice. Graficar el lugar geométrico definido por: Dada la parábola definida por . Hallar su vértice, foco y directriz. Hallar la ecuación de la parábola con foco (0, 4) ydirectriz . Determinar la ecuación de la parábola con vértice en el origen. Su eje coincide con el eje y pasa por el punto (6, -3). Hallar las coordenadas del foco. Determinar la ecuación de la parábola cuyovértice es (-2, -3), eje paralelo al eje de ordenadas y que pasa por el punto (0, -5). Calcular el valor de su cuerda focal. Sea la parábola definida por la ecuación . Hallar el vértice, foco,longitud y extremos de su lado recto o cuerda focal. Halla la ecuación de la parábola con eje vertical y que pasa por los puntos (0, 0) (1, 0) (3, 6) Halla la ecuación de la circunferencia con centro en elvértice de la parábola definida por y que pasa por los extremos de su lado recto

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

Curso: Matemática Básica

Universidad Privada de TacnaFacultad de Ingeniería

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

Curso: Matemática Básica

Universidad Privada de Tacna SOLUCIONARIO: 1. Determinar la ecuación de la parábola con foco(3, 2) y directriz la recta

Facultad de Ingeniería

.Ubicar el vértice.

Solución: Se concluye por los datos que es una parábola con eje focal eje , abriéndose a la izquierda
Y

Si:

2PAdemás por lo anteriormente expuesto:
P (-4, 2) V (h, 2) F (3, 2)

es pto ( )

medio de (
X

(

)

) ) ( ) ( )

(

x = -4

La ecuación estándar de la parábola con eje focal eje ,abriéndose a la izquierda es: ( ( 2. ) ( )( ( )) ) ( )

Graficar el lugar geométrico definido por:
Y

Solución: Completando cuadrados:

F (0, 5)

V (2, 5)

( ( Además: 3.

) ) ( )( )

(...