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1) Fundamentos básicos de las ecuaciones.

Ecuaciones: las expresiones algebraicas son letras y números relacionados entre sí por operaciones aritméticas. Una identidad es una expresión algebraica que es cierta para cualquier valor que se dé a las incógnitas. Por ejemplo, la igualdad x + x + x = 3 x es una identidad porque siempre es cierta para todos los valores de x. Una ecuación es unaigualdad entre dos expresiones algebraica. Por ejemplo 3x +7 = 2 x – l es una ecuación. Se llama incógnita de una ecuación a la letra que aparece en ella. La expresión algebraica que queda a la izquierda del igual se llama primer miembro de la ecuación. La expresión algebraica que queda a la derecha del igual se llama segundo miembro de la ecuación. Los sumandos de cada uno de los miembros sellaman términos de la ecuación. Grado de una ecuación es el valor del mayor exponente al que esta elevada la incógnita.
Solución de una ecuación. Se dice que un número es solución de una ecuación si al sustituir la incógnita por dicho numero, el valor numérico de los dos miembros de la ecuación es el mismo. Por ejemplo, en la ecuación 5x – 8 = 2 sustituyendo la incógnita por el valor l, en elprimer miembro queda 5 ( l ) – 8, como el otro miembro tiene valor 2, l no es solución de la ecuación. Sin embargo, sustituyendo la x por el valor 2. El resultado del primer término será igual al del segundo término, entonces 2 es solución de la ecuación.
Ecuaciones equivalentes. Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución. Primer principio de equivalencia. Si a los dosmiembros de una ecuación le sumamos o restamos una misma expresión algebraica, se obtiene una ecuación equivalente. De este principio se pueden sacar dos conclusiones importantes: l ) si en una ecuación se pasa un término de un miembro al otro, cambiándole de signo, la ecuación que resulta es equivalente a la primera. 2) Si lo dos miembros de una ecuación tienen dos términos iguales, y con el mismosigno, se pueden suprimir sin que varíen las soluciones. Segundo principio de equivalencia. Si se multiplican o dividen los dos miembros de una ecuación por un numero o por una expresión distinta de cero, y que no contenga la incógnita, obtenemos una ecuación equivalente. De este principio también pueden extraerse dos conclusiones: l ) Se puede cambiar de signo a todos los términos de una ecuación,pues equivale a multiplicar por - l a sus dos miembros. 2) Dada una ecuación con coeficientes racionales, se puede transformar en otra con coeficientes enteros, reduciéndolos primero a denominador común, y después, multiplicando los dos miembros por este denominador común. Una ecuación es entera cuando las incógnitas no figuran en el denominador, y en caso contrario se denomina fraccionaria.Resolución de ecuaciones algebraicas de primer grado. Resolver una ecuación es hallar todos los números que hacen cierta la igualdad, es decir, hallar todas sus soluciones. Los pasos a seguir para resolver una ecuación son: l .° Agrupar todas las letras a un lado del igual y todos los números al otro. 2.° Operar por separado las letras y los números, utilizado los dos principios de equivalenciaenunciados.
Ecuaciones algebraicas de segundo grado. Una ecuación de segundo grado suele presentarse como una expresión de la forma:
ax + bx + c = 0
En estas ecuaciones, se debe cumplir que a sea distinto de cero, porque si fuera igual a cero nos quedaría una ecuación de la forma:
Bx + c = 0

Que es una ecuación de primer grado. Para poder resolver una ecuación de segundo grado se utiliza lasiguiente forma:
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Una ecuación de segundo grado tiene dos soluciones, dependiendo del signo de la raíz que utilicemos. Así, las dos posibles soluciones serán:

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Fundamentos básicos de las Inecuación: es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.1 2 Si la desigualdad es del tipo  o  se...