MATEMATICA FINANCIERA




UNIVERSIDADA LATINOAMERICANA DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA

Fundamentos Matemáticos para Finanzas


Profesor:
Erick Candanedo

Asignatura:
Matemática Financiera

Integrantes del grupo
Katherin Castro 122182
Josue Barria 120483
Lucelis Rios 121825

Fecha de Entrega
15 de febrero de 2013

Introducción

La Matemática financiera se puede dividir en dos grandes bloques deoperaciones financieras que se dividen en operaciones simples, con un solo capital, y complejas, las denominadas rentas, que involucran corrientes de pagos como es el caso de las cuotas de un préstamo.
Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera. La ley financieraque se aplique puede ser mediante un régimen de interés simple cuando los intereses generados en el pasado no se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro. Los intereses se calculan sobre el capital original.
Si se trabaja en un régimen de capitalización compuesta los intereses generados en el pasado sí se acumulan al capital original y generan, a su vez, intereses enel futuro (los intereses se capitalizan). Según el sentido en el que se aplica la ley financiera existen operaciones de capitalización: cuando se sustituye un capital presente por otro capital futuro y de actualización o de descuento: cuando se sustituye un capital futuro por otro capital presente.











1.1 Exponente
Término utilizado en matemáticas para indicar el número deveces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x2, leído “x al cuadrado” y que representa x · x; (x + y)3, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen4x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse porsí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos, Xn = n= Exponente, X= Base
1.2 Leyes de Exponentes

Primera Ley: Cualquier base elevado a la potencia “1” es la misma base. Ejemplos: 101= 10 Formula Primera Ley Xn = X 31= 3

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia“Cero“ el resultado es “1”. Ejemplos: 100= 1 Formula Segunda Ley X0= 1 200= 1

Tercera Ley: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva. Ejemplos: 10-2 = 1/102 = 0.01 Formula Tercera Ley X-n = 1/Xn 4-1= 1/4 = 0.2 60-10= 1/6010 = 1.6538171687920201866246676489018e-18

Cuarta Ley: Si multiplicamos potencias de la mismabase, se escribe la base y los exponentes se suman. Ejemplos: 102 • 103 = 105
Formula Cuarta Ley Xn • Xm= Xn+m 101/2 • 102/3 = 107/6 1/2 + 2/3 = 3+4/6 = 7/6
Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan. Ejemplos: 103/10 = 103-1 = 102
Formula Quinta Ley Xn / Xm= Xn-m 101/2 / 105/3 = 10-7/6 1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican Ejemplos: (102)3 = 106
Formula Sexta Ley (Xm)n = Xn • m (a1/3)3 = a 1/3 • 3/1 = 3/3 = 1
* el 1 no se escribe y queda como a

Séptima Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entreel índice del radical. Ejemplos √106 = 106/2= 103
Formula Septima Ley n √xm = Xm / n Raíz cubica de 27 a la 6ta = 27 2 3√ 27 6 = 272
Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador. Ejemplos (2/3)2 = 22/32= 4/9 Formula (a/b)2 = a2/ b2 Raíz cubica de 27 entre 8 = Raíz Cúbica de 27 entre...