Matematica financiera

Porcentaje
En matemática, se denomina porcentaje a una porción proporcional del número 100, por lo tanto puede expresarse como fracción. Si decimos 50 % (este es el símbolo que representa el porcentaje) significa la mitad de cien; el 100 % es el total.
Formula:
P = (i / T) x 100
P=Porcentaje.
i= Tasa Porcentual.
T= Total
Calculo:
Cuando se quiere calcular determinadoporcentaje de un número, multiplicamos el porcentaje que necesitamos por el número, y luego lo dividimos por cien. Por ejemplo el 25 % de 70, sería 70 x 25=1.750, y a ese resultado lo dividimos por 100, lo que nos da: 17,50. En la calculadora pondríamos 70 x 25 %.
Si se desea convertir fracciones a porcentajes, primero se debe dividir el numerador por el denominador, y luego a ese resultado se lomultiplica por 100. Si se quiere convertir un porcentaje en fracción, se coloca el número porcentual como numerador y al número 100 como denominador. Toda fracción o número decimal puede expresarse en porcentajes, y viceversa.
Se utilizan porcentajes, para otorgar comisiones a empleados sobre sus ventas, para recargar cuentas con intereses compensatorios o punitorios, para determinar cuántohan subido o bajado los precios, para saber si han aumentado las ganancias, para realizar rebajas, entre otras. Por supuesto cuanto hacemos una rebaja, se descuenta del total el porcentaje, y cuando damos un premio o estímulo, o un recargo, se suma.
Descuento
En el ámbito de la economía financiera, descuento es una operación que se lleva a cabo en instituciones bancarias en las que éstasadquieren pagarés o letras de cambio de cuyo valor nominal se descuenta el equivalente a los intereses que generaría el papel entre su fecha de emisión y la fecha de vencimiento.
Formula:
Se calculan utilizando la fórmula:
[pic]
Donde:
• D es igual al descuento efectuado
• N es el valor nominal del documento
• i representa la tasa de interés del descuento
• d representa la tasa dedescuento aplicada
• t representa el tiempo.
Descuento Simple

En el punto anterior hemos visto que, matemáticamente, el descuento simple es la operación inversa a la de capitalización simple. Esto es, aquella operación financiera consistente en la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente.

En la práctica habitual estas operaciones se deben a lanecesidad de los acreedores de anticipar los cobros pendientes antes del vencimiento de los mismos acudiendo a los intermediarios financieros. Los intermediarios financieros cobran una cantidad en concepto de intereses que se descuentan sobre el capital a vencimiento de la operación de que se trate.
Sean:
Cn = nominal (N) de la operación cuyo cobro se desea anticipar
C0 = efectivo (E) quecobramos anticipadamente.
D = descuento total , el interés I, D = Cn - C0
n = Periodo de tiempo entre el cobro y el vencimiento de la operación que se descuente.

Cálculo del Descuento

I = C0 · i ·n como ya hemos visto anteriormente. De la misma manera los intereses del efectivo durante el periodo n de tiempo que resta hasta su vencimiento será lo que denominemos como el descuento Di , dondeDs = C0 · i · n
Evidentemente desconocemos C0 (ya que, recordemos, estamos descontando Cn el Capital final o nominal). Por ello pondremos el valor del descuento Dien función de Cn y para ello no hay más que sustituir el valor C0 en el Descuento. De este modo
C0 = Cn / (1 + i · n) y nos queda de esta manera:
Ds = Cn · i · n / (1 + i · n)
Ejemplo:
Si quisiéramos calcular el Descuento que seaplicará sobre un pagaré de 100.000 euros de nominal con vencimiento a 90 días, si el tomador del título pide un 5% anual deberíamos hacer lo siguiente:
Ds = ( 100.000 x ( 5% x ( 90/365 ) ) ) / ( 1 + ( 5% x ( 90/365 ) ) ) = 1.218 euros

Descuento Comercial.
Este caso particular se calcula sobre el Nominal Cn . El Descuento será pues el precio, la cantidad que se descontará a cada...