MATEMATICA FINANCIERA



UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
ESCUELA DE CIENCIA BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
UNIDAD DE CIENCIAS BASICAS






TRABAJO COLABORATIVO 2
MATEMATICAS FINANCIERAS





ALUMNA
JANETH ROCIO MARTINEZ VARGAS
COD. 52346173
GRUPO 102007_36





TUTOR:
AYMER ROMAN BARRERA








BOGOTA, 20 ABRIL DE 2009



EJERCICIOS

1. Justo SinPlata desea evaluar la viabilidad de un proyecto agroindustrial para invertir el dinero que le dejo un tío suyo hace unos meses, su amigo Pastor Bueno experto financiero ha realizado los siguientes cálculos:

AÑO
VALOR
Flujo de Caja 0
-2500
Flujo de Caja 1
0
Flujo de Caja 2
1250
Flujo de Caja 3
1250
Flujo de Caja 4
4500
Flujo de Caja 5
4500

Si la tasa de descuento para don Justo es27% anual, determinar la viabilidad del proyecto.

Solución:


1
2
3
4
5

-2500
0
1250
1250
4500
4500


a) Utilizar como criterio de evaluación el valor presente neto

VPN = -2500 + 0 + 1250 + 1250 + 4500 + 4500
(1.27)1 (1.27)2 (1.27)3 (1.27)4 (1.27)5VPN = 1977

Como VPN > 0 el proyecto es atractivo



b) Utilizar como criterio de decisión la TIR

-2499
0
1977
37%
0
27%
DIFERENCIA
37 – 27 = 10% 1977+ 2499 = 4476

EXTREMO 1 (37%)

10%
4476
i
2499

I = (2499*10%)/4476 = 5.58

TIR = 37% - 5.58% = 31.42%

EXTREMO 2 (27%)

10%
4476i
1977

i= (1977*10%)/4476 = 4.42

TIR = 27%+4.42% = 31.42%


Como la TIR > Tasa de descuento el proyecto es viable.


c) Utilizar como criterio de decisión la relación beneficio/costo.

B = VPing = 4477 = 1.79
C VPegr 2500


Como la B/C >1 El proyecto es viable.


2. Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, haconsiderado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planteado al concejo dos opciones:


Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 anos de $1.000 millones.

Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $ 11.000millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.

Si la tasa de descuento es del l2% anual, determinar que decisión debe tomar el alcalde.

Solución:
Opción 1: Construir el parque


A = Pi P = A/i
P1= inversión inicial P2 =VPN /20 años P3= VPN /año mantenimientos
P1= 12.000 millones
P2= ¿?
A= cuota uniforme F= valorfuturo
A= F i/(1+i)n-1 = 1.000.000.000 0.12/(1.12)20-1
A= 13.878.785
Entonces P2 = 13.878.785/0.12 = 115.656.541,71

P3 =400.000.000/0.12= 3.333.333.333,33

Costo capitalizado de la opción
1= P1+ P2+ P3
= 12.000.000.000 + 115.656.541,71 + 3.333.333.333,33

Costo capitalizado de la opción 1= $15.448.989.875,04

Opción 2: Reparar el parque



A = Pi P = A/i
P1=inversión inicial P2 =VPN /20 años P3= VPN /año mantenimientos
P1= 11.000 millones

P2 = ¿ ?
A = cuota uniforme F = valor futuro
A= F (i/(1+i)n-1( = 1.200.000.000 (0.12/(1.12)15-1(
A= 32.188.841,20
Entonces P2 = 32.188.841,20/0.12 = 268.240.343,35
P3 =550.000.000/0.12= 4.583.333.333,33
Costo capitalizado de la opción
2= P1+ P2+ P3
= 11.000.000.000 + 268.240.343,35 +4.583.333.333,33
Costo capitalizado de la opción 2 = $ 15.851.573.676,68

La mejor opción es construir el parque ya que su costo capitalizado es mas bajo que la reparación en $402.583.801,64.

3. Juan Pérez debe decidir si reparar su vehículo actual o comprar uno nuevo de la misma marca pero ultimo modelo; la reparación le costaría $4.000.000 y le duraría 4 años más; el nuevo le costaría...