Matematica financiera


EVALUACIÓN SUMATIVA ON-LINE- UNIDAD 2


1. Interés Simple
a) Un capital de $ 8.000.000 se coloca por mitades en dos instituciones de crédito durante 6 meses En la primera institución gana el20% anual y en la segunda el 2,5% mensual Calcular el interés total al final del plazo estipulado.

Institution 1
I=??
i= 20% = 0,2
C= $8.000.000/2 = $ 4.000.000
T= 6 meses = 0,5 anual.
I=C*i*t
I= 4.000.000*0,2*0,5
I=$ 400.000

Institucion 2
I=??
i= 2,5= 0,025
C= $8.000.000/2 = $ 4.000.000
T= 6 meses
I= C*i*t
I= 4.000.000*0,025*6
I=$ 600.000

El interés acumulado en ambas esde $ 1.000.000


b) Una persona adquiere un préstamo de $ 450.000 a 6 meses con un 3% de interés simple anual. En caso de mora, se cobrará un 15% de interés por el tiempo que exceda al plazo.Desarrollo:
C= $ 450.000.
i= 3% = 0,03
t= 6 meses= 0,5
I= C*i*t
I=450.000*0,03*0,5
I=$ 6.750


c) ¿Qué cantidad paga el deudor si este se atrasa en 60 días?

Desarrollo:
C= $ 456.750.i= 15% = 0,15
t= 60 dias= 2 meses= 0,166666666 años.
I=C*i*t
I=456.750*0,15*0,166666666
I=$ 11.419
El deudor pagará $ 11.419 de interés si se atrasa 60 días, es decir, pagaría un valor futuro(VF) de $468169.

2. Interés Compuesto
a) ¿Cuál es el Capital inicial que estando depositado durante 18 meses en un Banco que otorga un 32% nominal anual capitalizable trimestralmente, permiteobtener $562.416?

Desarrollo:
C=?
j= 32%= 0,32 → i=j/4 → i= 0,32/4 → i=0,08
T= 18 meses→ n= 6 capitalizaciones.
VF= $ 562.416
VF= C*(1+i)n
562.416= C*(1+0,08)6
562.416=C*1,586874323

 = CC= $ 354.417

El CI es de $354.417 para obtener un VF de $ 562.416 a un interés del 32% nominal anual, durante 18 meses, capitalizable trimestralmente.


b) Una persona desea ahorrar $450.000 en una cuenta de ahorro por 12 años a una tasa del 18%. El banco le ofrece las siguientes opciones de capitalización.
Opción 1: Anual
Opción 2: Mensual
Opción 3: Trimestral
Opción 4:...