Matematica uba 21 primer parcial

UBA XXI

Modalidad virtual
Matemática

EJERCICIOS DE REPASO PARA EL SEGUNDO PARCIAL
Consigna: La modalidad de parcial es de "opción múltiple". Encontrarás los enunciados de 10 problemas. Después deresolverlos tendrás que marcar con una X la respuesta correcta, en el casillero que corresponda. Cada problema tiene
una única respuesta correcta. Se anulará la respuesta de aquellas preguntas en lasque se marquen más de una
opción.

1.

2.

x −1
y f’(0) = 1, entonces “a” es igual a:
ax + 3
-3
0
6

Si f ( x )=

1

0

2

∫−2
0

∫−2

3

( x 3 − 4x )dx +

2

∫0 (x

3

− 4x )dx

2

∫−2 (4x − x
2

∫0(x
2

∫0 (4x − x

3

3

3

)dx

− 4x )dx

)dx

128/5

128/3

k = -4

La derivada de la función f es f ' ( x ) =

125/3

123/5

x=1

k=4

Ningún k

Cualquier k

x+2
. La función f alcanza un máximo en:x −1
x= 0
x=-2

x = -1

La ecuación de la recta tangente a f(x) = 2x2 + x en el punto de abscisa x = 1 es:
y-3= 5(x-1)

8.

3
2
1
(3x + 1) 2 −
9
9

Si f(x) = k sen(x) con k∈ℜ, entonces f " ( π 2) = −4para

x=2

7.

3
1
−1
(3x + 1) 2 −
2
2

El área de la región determinada por las curvas y = x2 + 9; y = -x2 + 9 y la recta x = 4 es:

k = 2 ó k =-2

6.

)dx +

( x 3 − 4x )dx

128

5.

3
2
7
(3x + 1)2 +
9
9

3
2
(3x + 1) 2
9

El área de la región determinada por las curvas y = x3 e y = 4x es:

∫−2 (4x − x

4.

3

La derivada de la función f es f ' ( x )=(3x + 1) 2 y además es f(0) =1. Entoncesf(x) es
3
2
(3x + 1) 2
3

3.

-6

y-5= 3(x-1)

y-1= 5(x-3)

y-5= 1(x-3)

y - 3 = 5(x-2)

(-∞; 0)

ℜ - {0}

Nunca

La función g(x) = e-3x-2 es decreciente en:
ℜ

(0;+∞)

Matemática. Repaso para elprimer parcial

UBA XXI

Modalidad virtual
Matemática

La derivada de f es f’(x)= x3-x. Luego, la función f tiene:

9.

Un máximo en x = 1 y un mínimo en x = -1
Un máximo en x = 1 y no tiene mínimo
Unmínimo en x = -1 y en x = -1.
Un máximo en x = -1 y un mínimo en x = 1
No tiene máximo ni mínimo

∫ 5xe

10.

−2x 2

es igual a
5e −2x + C
2

5 − 2x 2
xe
+C
4

5 − 2x 2
e
+C
4

2
5
− e − 2x + C
4

5 −...