Matematica I

Matemática I - Aritmética y Algebra
LA CIENCIA MATEMATICA
La ciencia Matemática tiene por objeto el estudio tanto de las magnitudes como de las cantidades, que son las variaciones de aquellas en el tiempo y en el espacio.
Las tres ramas mejor caracterizadas de la ciencia matemática son: Aritmética-Algebra y Geometría
La Naturaleza Cuerpos y Fenómenos Naturales
La naturaleza es elconjunto de todo lo que existe.
Cuerpo es todo lo que ocupa un lugar en el espacio. Todos los seres del Universo, como nosotros mismos, las plantas, los animales, el agua, el aire etc., cuerpos.
Fenómenos naturales son los cambios o transformaciones que sufren los cuerpos. El crecimiento de los animales y las plantas, la evaporación del agua, la caída de los cuerpos por la atracción de la gravedad,son ejemplos de fenómenos naturales.
Estudiaremos la Aritmética General como la ciencia Matemática que tiene por objeto el estudio de los números naturales o no.
La aritmética elemental que es la que desarrollaremos tiene por objeto el estudio de los números reales positivos.
NÚMEROS NATURALES: Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos númerospositivos y sin parte decimal.
N= {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ...}
Cifras o guarismos: son los signos que se emplean para representar los números o cifra auxiliar y las demás son cifras significativas.
El cero recibe el nombre de cifra no significativa
Numero digito: es el que consta de una sola cifra, como el 2, 3, 7.
Numero poli digito: es el que consta de dos o más cifras, como el 18, 526.VALOR ABSOLUTO Y RELATIVO
Toda cifra tiene dos valores: absoluto y relativo.
Valor absoluto (es el que tiene el número por su figura)
Valor relativo (es el que tiene el número por el lugar que ocupa)
NUMEROS ABSTRACTOS Y CONCRETOS
El número abstracto es el número propiamente dicho. Así, 1 (uno), 5 (cinco), 18 (dieciocho) representan números abstractos.
Cuando coordinamos los elementos deun conjunto homogéneo de cosas (cantidad discontinua) por ejemplo, los limones que hay en una caja, cuando contamos los elementos del conjunto, el resultado es un número concreto.
RELACIONES DE IGUALDAD Y DESIGUALDAD ENTRE NUMEROS NATURALES
IGUALDAD ENTRE NUMEROS NATURALES: Números iguales son los que representan conjuntos coordinables.
Ejemplo: a = b y se lee a igual a b.
DESIGUALDAD ENTRENUMEROS NATURALES: Números desiguales son los que representan conjuntos no coordinables.
Ejemplo: a > b o b < a.
CARACTERES DE LA IGUALDAD: Las leyes o caracteres de la igualdad son tres:
1- Carácter idéntico: Todo número es igual a sí mismo.
a = a
2- Carácter reciproco: Si un número es igual a otro, este es igual al primero.
a = b, b =a
3- Carácter transitivo: Si un número es igual a otro y éste es igual a un tercero, el primero es igual al tercero.
a = b y b = c, a = c
CARÁCTER TRANSITIVO DE LA DESIGUALDAD
Si un número es mayor que otro y éste es mayor que un término, el primero es mayor que el tercero.
a > b y b > c, a > c
Si un número es menor que otro y éste es menorque un término, el primero es menor que el tercero.
a < b y b < c, a < c
UNIDAD II
OPERACIONES ARITMETICAS
Las operaciones aritméticas son siete: suma o adición, resta o sustracción, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación.
CLASIFICACION
Las operaciones aritméticas se clasifican en operaciones de composición o directas y operaciones dedescomposición o inversas.
La suma, la multiplicación y la potenciación son operaciones directas porque en ellas, conociendo ciertos datos, se halla un resultado.
La resta, la división, la radicación y la logaritmación son operaciones inversas.
SUMA O ADICION
Conjunto o reunión de varios números, es el resultado de la adición o suma.
PRINCIPALES PROPIEDADES
Ley de uniformidad: Esta ley puede...