matematica V








UC: Matemática V
Lapso: I-2013
Facilitadora: Ing. Yohana Donquis

EJERCICIOS PROPUESTOS DE INTERPOLACIÓN POLINÓMICA


1. Emplee la porción de la tabla de vapor que se da parael agua sobrecalentada a 200 MPa, para encontrar la entropía correspondiente S para un volumen específico V de 0,108 m3/kg con
a. Interpolación lineal.
b. Interpolación cuadrática.
c. Compare losresultados
V (m3/kg)
0,10377
0.11144
0.1254
S (kj/kg .K)
6.4147
6.5453
6.7664

2. Suponga que se tiene un instrumento para medir la velocidad de un paracaidista. Los datos obtenidos en unaprueba particular son:

t (s)
1
3
5
7
13
Velocidad V (cm/s)
800
2310
3090
3940
4755

a) Encuentre una fórmula que relacione V vs t:

Usando un polinomio de interpolación lineal.Usando un polinomio de interpolación cuadrático.

b) Estime la velocidad del paracaidista a los 10 s usando las fórmulas obtenidas en a)y b). Compare los resultados.

c) En el gráfico se muestranlos datos de la tabla junto con el polinomio de interpolación cuadrático que debió obtener en b). Añada a este gráfico la recta obtenida en a) y verifique sus resultados obtenidos en 2.

3. Lossiguientes datos fueron recopilados cuando se cargaba un gran buque petrolero, durante un período de dos horas:
4.
tiempo (mim)
0
30
60
90
120
Volumen (106 barriles)
0,5
0,73
1,03
1,14
1,30a) Estime el volumen de petróleo que almacenaba el buque a los 45 minutos de haberse iniciado el llenado, utilizando un Polinomio de Interpolación Lineal.
b) Utilizando un Polinomio deInterpolación Cuadrático.
c) Determine el tiempo aproximado que transcurrió, para que el buque alcanzara una carga de un millón de barriles de petróleo con ambos polinomios.

5. En tiempos de lluvias en unarepresa se toman cinco medidas del nivel de agua durante un mes, obteniéndose los siguientes datos:

Tiempo (días)
0
8
16
23
30
Nivel del agua (mts.)
8,20
11,4
22,4
25,2
26,8

a)...