matematica

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio Popular para la Educación
U. E “General Eduardo Pérez”
Maracaibo Edo__________ Zulia
Asignatura: Matemática















Realizados por:
Gerardo de la Hoz
Desarrollo
1.- Translación
La palabra trasladar en la vida diaria significa mover objetos o personas de un sitio a otro. En Matemáticas, el término trasladar se utilizacon más precisión. En particular, es de importancia establecer que dirección y sentido se siguió al efectuar el traslado.
2.- Traslación de figuras planas
2.1.- Traslación de un punto.
Toda traslación envuelve dos componentes fundamentales: la figura a trasladar y el vector de trasladación. Consideremos la traslación de un punto p en un plano. A fin de trasladar el punto p, según el vector, sedibuja un vector equipolente con origen en p. el extremo del vector ´ corresponde a punto p´, que es la traslación de p según. Similarmente, para trasladar el punto p, según el vector, ´ se dibuja un vector equipolente ´con origen en p. su extremo p” corresponde a la traslación del punto p, según el vector .
Como podrás imaginarte cualquier punto o del plano puede trasladarse mediante vector detraslación. Al punto p´ correspondiente al extremo del vector equipolente ´, se le denomina imagen p, según el vector . p” es la imagen de p, según el vector.
Ejemplop ´
´
´
p”


2.2.- Traslación de un segmento
Considera el segmento pq y efectuamos una traslación del mismo según vectores y . Para ello basta con trasladar los puntos p y q delsegmento según y . De esta manera, se obtiene p´y q´ que son las imágenes de los puntos p y p según los vectores y . Como se podrá observar en varios casos la longitud del segmento pq es igual a la del segmento p´q´uniendo p´ con q´se obtiene la imagen del segmento pq según los vectores y.
Ejemplo

q q´ q
q´p p´ p
p´











2.3.- Traslación de un triangulo
Un triangulo es una figura plana formada por tres segmentos. Su traslación. Según el vector , se obtiene trasladando los tres segmentos que lo conforman. el triangulo ∆ mnp se traslada según el vector trasladando lossegmentos mn, np y pm según dicho vector. El triangulo obtenido ∆ m´n´p´, es la imagen de triangulo ∆ mnp, la traslación del triangulo ∆ mnp es una isomeytria y por tanto se conserva todas las distancias. Esta traslación puede escribirse

T ( ∆ mnp) = ∆ m´n´p´

Ejemplo

n


n´

m p


p´m´





3.- Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos. Es decir, las isometrías son los amorfismos de la categoría de espacios métricos.
4.- traslación como una isometría
Una figura plana puede considerarse formada por unnumero infinito de puntos. Por lo tanto, trasladar una figura plana, según un vector, es trasladar todos los puntos de dicha figura según. En la práctica basta con trasladar dos o más puntos, dependiendo de la figura, para obtener la traslación de la misma
La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un vector.
Se llama traslación de...